Komplexe Zahlen vs. reelle Zahlen
Reelle Zahlen und komplexe Zahlen sind zwei Terminologien, die häufig in der Zahlentheorie verwendet werden. Aus der langen Geschichte der sich entwickelnden Zahlen muss man sagen, dass diese beiden eine große Rolle spielen. Wie es nahelegt, bedeuten „Reale Zahlen“die Zahlen, die „Real“sind. Der Name „Complex Numbers“bezeichnet mittlerweile eine heterogene Mischung.
Von der Geschichte her benutzten unsere Vorfahren Zahlen, um das Vieh zu zählen, um es in Schach zu h alten. Diese Zahlen waren „natürlich“, da sie alle einfach zählbar sind. Dann wurden die speziellen „0“- und die „Negativ“-Zahlen gefunden. Später, „Dezimalzahlen“(2.3, 3,15) und Zahlen wie 5⁄3 („rationale Zahlen“) wurden ebenfalls erfunden. Der Hauptunterschied zwischen den oben genannten zwei verschiedenen Arten von Dezimalstellen besteht darin, dass eine mit einem bestimmten Wert endet (2,3 Finite Decimal), während sich die andere gemäß einer Sequenz wiederholt, die im obigen Fall 1,666… Danach kam natürlich ein interessantes Phänomen ins Bild die 'Irrationale Zahl'. Zahlen wie √3 sind Beispiele für eine solche „Irrationale Zahl“. Schließlich fanden Intellektuelle einen anderen Satz von Zahlen, die ebenfalls in Symbolen angegeben sind. Ein perfektes Beispiel dafür ist das bekannteste Gesicht von π, dargestellt durch den Wert 3.1415926535…, eine „transzendente Zahl“.
Alle oben genannten Kategorien von Zahlen werden unter dem Namen „Reale Zahlen“zusammengefasst. Mit anderen Worten, reelle Zahlen sind die Zahlen, die in einer unendlichen Linie oder einer reellen Linie dargestellt werden könnten, wo alle Zahlen durch Punkte dargestellt werden. Ganze Zahlen haben gleiche Abstände. Sogar die transzendenten Zahlen werden durch Erhöhen der Anzahl der Dezimalstellen ebenfalls genau gezeigt. Die letzte Ziffer einer Dezimalzahl entscheidet darüber, zu welchem Zehntel eines Intervalls diese Zahl gehört.
Nun, wenn wir den Spieß umdrehen und uns die Erkenntnis der „komplexen Zahlen“ansehen, die leicht als eine Kombination aus „reellen Zahlen“und „imaginären Zahlen“identifiziert werden können. Complex erweitert die Idee einer eindimensionalen in eine zweidimensionale „komplexe Ebene“, die „reelle Zahl“auf der horizontalen Ebene und „imaginäre Zahl“auf der vertikalen Ebene umfasst. Wenn Sie hier keinen Blick auf die „imaginäre Zahl“haben, stellen Sie sich einfach √(-1) vor und was wäre die Lösung? Schließlich fand ihn der berühmte italienische Mathematiker und bezeichnete ihn als „ὶ“.
In der Detailansicht bestehen „Komplexe Zahlen“also sowohl aus „Reellen Zahlen“als auch aus „Imaginären Zahlen“, während „Reelle Zahlen“alles sind, was in der unendlichen Linie liegt. Dadurch sticht die Idee „Complex“hervor und enthält eine riesige Menge an Zahlen als „Real“. Schließlich können alle „Reellen Zahlen“von „Komplexen Zahlen“abgeleitet werden, indem „Imaginäre Zahlen“Null sind.
Beispiel:
1. 5+ 9ὶ: Komplexe Zahl
2. 7: Reelle Zahl, 7 kann jedoch auch als 7+ 0ὶ dargestellt werden.
