Einfache Zufallsstichprobe vs. systematische Zufallsstichprobe
Daten sind eines der wichtigsten Dinge in der Statistik. Aufgrund praktischer Schwierigkeiten wird es nicht möglich sein, Daten aus einer ganzen Population zu verwenden, wenn eine Hypothese getestet wird. Daher werden Datenwerte aus Stichproben genommen, um Rückschlüsse auf eine Population zu ziehen. Da nicht alle Daten verwendet werden; Es gibt eine Unsicherheit (die als Stichprobenfehler bezeichnet wird) in den gezogenen Schlussfolgerungen. Um solche Unsicherheiten zu minimieren, ist es wichtig, dass unverzerrte Stichproben gewählt werden.
Wenn Personen für eine Stichprobe so ausgewählt werden, dass jede Person in der Population die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden, dann wird eine solche Stichprobe als Zufallsstichprobe bezeichnet. Betrachten Sie beispielsweise den Fall, dass 10 Häuser aus 100 Häusern in einer Nachbarschaft als Stichprobe ausgewählt werden sollen. Die Nummer jedes Hauses ist auf Zettel geschrieben, und alle 100 Stück sind in einem Korb. Man wählt zufällig 10 verschiedene Zettel mit Ersatz aus dem Korb aus. Dann werden die ausgewählten 10 Zahlen zufällig ausgewählt.
Einfache Zufallsstichprobe und systematische Zufallsstichprobe sind beides Stichprobentechniken, die zu Zufallsstichproben mit einigen unterschiedlichen Qualitäten führen.
Was ist eine einfache Zufallsstichprobe?
Eine einfache Zufallsstichprobe ist eine Zufallsstichprobe, die so ausgewählt wird, dass jede der Stichproben dieser Stichprobengröße (die aus der Grundgesamtheit ausgewählt werden kann) die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, als Stichprobe ausgewählt zu werden. Diese Stichprobentechnik erfordert die Reichweite über den gesamten Umfang der Bevölkerung. Mit anderen Worten, die Population sollte zeitlich und räumlich ausreichend klein sein, um eine einfache Zufallsstichprobe effizient durchzuführen. Rückblickend auf das Beispiel im zweiten Absatz ist ersichtlich, dass dort eine einfache Zufallsstichprobe durchgeführt wird und die so gezogene Stichprobe von 10 Häusern eine einfache Zufallsstichprobe ist.
Stellen Sie sich zum Beispiel den Fall vor, dass von einem Unternehmen hergestellte Glühbirnen lebenslang getestet werden. Die betrachtete Grundgesamtheit sind alle vom Unternehmen hergestellten Glühbirnen. Aber in diesem Fall müssen einige Glühbirnen noch produziert werden und einige Glühbirnen sind bereits verkauft. Die Bemusterung ist also zeitlich auf die aktuell vorrätigen Zwiebeln beschränkt. In diesem Fall kann keine einfache Zufallsstichprobe durchgeführt werden, da nicht sichergestellt werden kann, dass für jedes k jede Stichprobe der Größe k die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, als zu untersuchende Stichprobe ausgewählt zu werden.
Was ist eine systematische Zufallsstichprobe?
Nach einem systematischen Muster ausgewählte Zufallsstichproben werden als systematische Zufallsstichproben bezeichnet. Es gibt mehrere Schritte bei der Auswahl einer Probe mit dieser Methode.
- Indizieren Sie die Bevölkerung (Zahlen sollten zufällig vergeben werden)
- Berechnen Sie den Maximalwert des Stichprobenintervalls (die Anzahl der Personen in der Grundgesamtheit geteilt durch die Anzahl der Personen, die für die Stichprobe ausgewählt werden sollen.)
- Wähle eine Zufallszahl zwischen 1 und dem Maximalwert.
- Füge wiederholt den maximalen Wert hinzu, um die restlichen Personen auszuwählen.
- Wählen Sie die Stichprobe aus, indem Sie die Personen auswählen, die der erh altenen Zahlenfolge entsprechen.
Betrachten Sie zum Beispiel die Auswahl von 10 Häusern aus 100 Häusern. Dann werden Häuser von 1 bis 100 nummeriert, um eine systematische Zufallsstichprobe zu finden. Dann ist der Maximalwert 100/10=10. Wählen Sie nun zufällig eine Zahl im Bereich von 1-10. Dies kann durch Auslosung erfolgen. Angenommen, 7 ist die als Ergebnis erh altene Zahl. Die Zufallsstichprobe sind die Häuser mit den Nummern 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 und 97.
Was ist der Unterschied zwischen einer einfachen Zufallsstichprobe und einer systematischen Zufallsstichprobe?• Eine einfache Zufallsstichprobe erfordert, dass jede Person separat ausgewählt wird, eine systematische Zufallsstichprobe jedoch nicht. • Bei einer einfachen Zufallsstichprobe hat jede Stichprobe der Größe k für jedes k die gleiche Wahrscheinlichkeit, als Stichprobe ausgewählt zu werden, aber bei einer systematischen Zufallsstichprobe ist dies nicht der Fall. |
