Der Hauptunterschied zwischen dem Debye- und dem Einstein-Modell besteht darin, dass das Debye-Modell Schwingungen des Atomgitters als Phononen in einer Box behandelt, während das Einstein-Modell Festkörper als viele einzelne, nicht wechselwirkende harmonische Quantenoszillatoren behandelt.
Die Begriffe Debye-Modell und Einstein-Modell werden hauptsächlich in der physikalischen Chemie in Bezug auf die thermodynamischen Eigenschaften von Festkörpern verwendet. Das Debye-Modell wurde 1912 nach dem Wissenschaftler Peter Debye benannt. Das Einstein-Modell wurde nach Einstein benannt, der 1907 die ursprüngliche Theorie vorschlug.
Was ist das Debye-Modell?
Das Debye-Modell ist eine vom Wissenschaftler Peter Debye entwickelte Methode zur Abschätzung des Phononenbeitrags zur spezifischen Wärme in einem Festkörper. Dieser Begriff fällt unter Thermodynamik in der physikalischen Festkörperchemie. Ein Phonon kann als kollektive Anregung in einer periodischen, elastischen Anordnung von Atomen oder Molekülen in kondensierter Materie (insbesondere fester und flüssiger Zustand) definiert werden. Der Begriff spezifische Wärme hingegen bezieht sich auf die Wärmekapazität eines Stoffes geteilt durch die Masse des Stoffes (oder es ist die Energiemenge, die einer Einheit der Masse des Stoffes als Wärme zugeführt werden muss eine Temperatureinheit erhöhen).
Das Debye-Modell behandelt im Gegensatz zum Einstein-Modell die Schwingungen des Atomgitters eines Festkörpers als Phononen in einer Box. Das Modell kann die Niedertemperaturabhängigkeit der Wärmekapazität genau vorhersagen, die proportional zu T3 ist (das Debye-T3-Gesetz).
Abbildung 01: Vergleich von Debye- und Einstein-Modellen
Wir können das Debye-Modell als Festkörperäquivalent zum Planckschen Gesetz der Schwarzkörperstrahlung beschreiben. Das Plancksche Gesetz der Schwarzkörperstrahlung behandelt elektromagnetische Strahlung als Photonengas, aber das Debye-Modell behandelt Atomschwingungen als Phononen in einer Box.
Was ist das Einstein-Modell?
Einstein-Modell ist eine von Einstein 1907 entwickelte Methode, die auf zwei Annahmen basiert: Jedes Atom im Festkörpergitter fungiert als unabhängiger harmonischer 3D-Quantenoszillator und alle Atome schwingen mit der gleichen Frequenz. Daher ist das Einstein-Modell eine festkörperbasierte Methode, die dem Debye-Modell entgegengesetzt ist. Die Annahme, dass ein Festkörper unabhängige Schwingungen hat, ist sehr genau. Diese Schwingungen sind Schallwellen oder Phononen, die kollektive Moden sind, an denen viele Atome beteiligt sind. Nach dem Einstein-Modell schwingt jedoch jedes Atom unabhängig voneinander.
Abbildung 02: Ein Diagramm, das das Einstein-Modell für einen Festkörper zeigt
Nach dem Einstein-Modell können wir beobachten, dass sich die spezifische Wärme eines Festkörpers bei tiefen Temperaturen exponentiell schnell dem Nullpunkt nähert. Dies geschieht, weil alle Schwingungen eine gemeinsame Frequenz haben. Das korrekte Verh alten wurde später im Debye-Modell als Modifikation des Einstein-Modells beschrieben.
Was ist der Unterschied zwischen dem Debye- und dem Einstein-Modell?
Die Modelle von Debye und Einstein sind thermodynamische Konzepte in der physikalischen Chemie. Der Hauptunterschied zwischen dem Debye- und dem Einstein-Modell besteht darin, dass das Debye-Modell die Schwingungen des Atomgitters als Phononen in einer Box behandelt, während das Einstein-Modell die Festkörper als viele einzelne, nicht wechselwirkende harmonische Quantenoszillatoren behandelt.
Die folgende Infografik fasst den Unterschied zwischen dem Debye- und dem Einstein-Modell zusammen.
Zusammenfassung – Debye vs. Einstein-Modell
Die Modelle von Debye und Einstein sind thermodynamische Konzepte in der physikalischen Chemie. Der Hauptunterschied zwischen dem Debye- und dem Einstein-Modell besteht darin, dass das Debye-Modell die Schwingungen des Atomgitters als Phononen in einer Box behandelt, während das Einstein-Modell die Festkörper als viele einzelne, nicht wechselwirkende harmonische Quantenoszillatoren behandelt.
