Serie gegen Sequenz
Obwohl die Wörter Reihe und Folge gebräuchliche Wörter der englischen Sprache sind, finden sie interessante Anwendung in der Mathematik, wo wir Reihen und Folgen begegnen. Die Schüler verstehen den Unterschied zwischen Serie und Sequenz nicht und zahlen manchmal teuer mit Notenabzug, wenn sie diese Begriffe falsch verwenden. Dieser Artikel wird zwischen einer Serie und einer Sequenz unterscheiden, um alle Zweifel in den Köpfen der Leser zu beseitigen.
Mathematiker auf der ganzen Welt sind fasziniert vom Verh alten von Folgen und Reihen. Es ist erstaunlich, die Werke großer Mathematiker wie Cauchy und Weierstrauss zu sehen, wie diese genialen Männer komplexe Sequenzen und Reihen nur mit Papier und Stift studierten, was viele moderne Mathematiker nicht einmal mit Computern und Taschenrechnern versuchen können.
Lassen Sie uns sehen, was eine Sequenz ist. Nun, wie der Name schon sagt, ist eine Sequenz eine geordnete Anordnung von Zahlen. Es gibt Folgen mit Zufallszahlen, aber meistens haben Folgen ein bestimmtes Muster, das verwendet wird, um zu den Begriffen der Folge zu gelangen. Folgen können rein arithmetische oder geometrische Folgen sein.
Arithmetische Folge
Wenn eine Folge von Werten einem Muster folgt, bei dem ein fester Betrag von einem Term zu einem anderen addiert wird, spricht man von einer arithmetischen Folge. Die Zahl, die addiert wird, um zum nächsten Glied der Folge zu gelangen, bleibt konstant. Dieser feste Betrag wird die gemeinsamen Differenzen genannt, die als d bezeichnet werden, und kann leicht durch Subtrahieren des ersten Terms vom zweiten Term der Folge gefunden werden. Hier sind einige Beispiele für arithmetische Folgen
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Die Formel, um einen beliebigen Term der Folge zu finden, ist
an=a1 + (n-1)d
Und die Formel, um die Summe aller Terme der Folge zu finden, ist
Sn=[n(a1+ an)]/2
Ein besonderer Folgetyp ist eine geometrische Folge, bei der Terme durch Multiplikation mit einer gemeinsamen Differenz gefunden werden.
2, 4, 8, 16, 32…
Hier wird der nächste Term nicht durch Addition, sondern durch Multiplikation mit 2 erh alten. Es gibt viele weitere Arten von Folgen, die von Mathematikern untersucht werden.
Eine Reihe ist die Summe einer Folge. Wenn Sie also eine endliche Zahlenfolge haben, erh alten Sie Reihen, wenn Sie einzelne Terme addieren. Reihen können auch für unendliche Folgen gefunden werden.
Serie gegen Sequenz
• Folgen und Reihen findet man in der Mathematik
• Folge ist eine geordnete Anordnung von Zahlen.
• Es gibt viele Arten von Folgen, am beliebtesten sind arithmetische und geometrische
• Reihe ist die Summe einer Folge, die man erhält, wenn man alle einzelnen Zahlen einer Folge addiert.
