Muster vs. Sequenz
Es ist schwierig, den Begriff „Muster“genau zu definieren. Allgemeiner bedeutet es Wiederholung von Ereignissen oder Objekten auf eine bestimmte Art und Weise. Das Studium von Mustern wird in vielen Bereichen wie Mathematik, Biowissenschaften und Informatik verwendet. Die Definition oder Verwendung des Begriffs „Muster“kann von Feld zu Feld unterschiedlich sein. Wir können Muster in vielen Bereichen der Mathematik wie Arithmetik, Geometrie, Logik und so weiter finden. Wiederkehrende Dezimalzahlen sind ein Beispiel. Eine wiederkehrende Dezimalzahl besteht aus einer Folge von Ziffern, die sich unendlich wiederholen. Zum Beispiel entspricht 1/27 der wiederkehrenden Dezimalzahl 0,037037 … die Zahlenfolge 0, 3, 7 wird sich ewig wiederholen. Allerdings beinh alten nicht alle Muster Wiederholungen.
Folge hingegen ist ein klar definierter mathematischer Begriff. Eine Sequenz ist eine Liste von Begriffen (oder Zahlen), die in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind. Eine Sequenz enthält Elemente, die manchmal als Elemente oder Terme bezeichnet werden, und die Anzahl der Elemente wird als Länge der Sequenz bezeichnet. Es gibt endliche und unendliche Folgen. Es gibt keine Beschränkung der Begriffe in der Sequenz.
Das Beispiel (A, B, C, D) ist eine Buchstabenfolge. Diese Sequenz unterscheidet sich von der Sequenz (A, C, B, D) oder (D, C, B, A), da die Reihenfolge der Elemente unterschiedlich ist.
Einige Sequenzen sind einfach zufällige Werte, während einige Sequenzen ein bestimmtes Muster haben. Eine Sequenz sollte jedoch einigen Regeln für die Berechnung folgen. Arithmetische und geometrische Folgen sind zwei solche Folgen mit einem bestimmten Muster. Manchmal werden Folgen als arithmetische Funktionen bezeichnet. Am häufigsten wird nth Glied einer Folge als an geschriebenBeispielsweise ist 5, 7, 9, 11 … eine arithmetische Folge mit einer gemeinsamen Differenz von 2. Der nte-Term dieser Folge kann als an geschrieben werden=2n+3.
Als weiteres Beispiel betrachten wir die Folge 2, 4, 8, 16… Dies ist eine geometrische Folge mit einem gemeinsamen Verhältnis 2. Der nte Term der Geometrie Sequenz ist an=2.
Was ist der Unterschied zwischen Muster und Sequenz?
• Muster ist eine Reihe von Elementen, die sich auf vorhersagbare Weise wiederholen. Sequenz muss kein Muster haben.
• Muster ist nicht gut definiert, während Sequenz ein gut definierter mathematischer Begriff ist.
