Schlüsselunterschied – Absoluter Fehler vs. relativer Fehler
Absoluter Fehler und relativer Fehler sind zwei Möglichkeiten, Fehler bei experimentellen Messungen anzugeben, obwohl es aufgrund ihrer Berechnung einen Unterschied zwischen absolutem und relativem Fehler gibt. Die meisten Messungen in wissenschaftlichen Experimenten enth alten Fehler aufgrund von Instrumentenfehlern und menschlichen Fehlern. In einigen Fällen gibt es für ein bestimmtes Messgerät einen vordefinierten konstanten Wert für den absoluten Fehler (der kleinste Messwert. Bsp.: – Lineal=+/- 1 mm.) Es ist die Differenz zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert. Der relative Fehler variiert jedoch in Abhängigkeit vom experimentellen Wert und dem absoluten Fehler. Er wird bestimmt, indem das Verhältnis des absoluten Fehlers und des experimentellen Werts genommen wird. Der Hauptunterschied zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler besteht also darin, dass der absolute Fehler die Größe der Differenz zwischen dem exakten Wert und der Annäherung ist, während der relative Fehler berechnet wird, indem der absolute Fehler durch die Größe des exakten Werts dividiert wird.
Was ist ein absoluter Fehler?
Absoluter Fehler ist ein Hinweis auf die Unsicherheit einer Messung. Mit anderen Worten, es misst, inwieweit der wahre Wert von seinem experimentellen Wert abweichen kann. Der absolute Fehler wird in denselben Einheiten wie die Messung ausgedrückt.
Beispiel: Angenommen, wir möchten die Länge eines Bleistifts mit einem Lineal mit Millimetermarkierungen messen. Wir können seine Länge auf den nächsten Millimeterwert messen. Wenn Sie den Wert 125 mm erh alten, wird er als 125 +/- 1 mm ausgedrückt. Der absolute Fehler beträgt +/- 1 mm.
Was ist ein relativer Fehler?
Der relative Fehler hängt von zwei Variablen ab; absoluter Fehler und experimenteller Wert der Messung. Daher sollten diese beiden Parameter bekannt sein, um den relativen Fehler zu berechnen. Der relative Fehler wird aus dem Verhältnis des absoluten Fehlers und dem experimentellen Wert berechnet. Sie wird in Prozent oder als Bruch ausgedrückt; sodass es keine Einheiten hat.
Relativer Fehler einer Monte-Carlo-Integration zur Berechnung von pi
Was ist der Unterschied zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler?
Definition von absoluten Fehlern und relativen Fehlern
Absoluter Fehler:
Absoluter Fehler ist ein Δx-Wert (+ oder – Wert), wobei x eine Variable ist; es ist der physikalische Fehler in einer Messung. Er wird auch als tatsächlicher Fehler bei einer Messung bezeichnet.
Mit anderen Worten, es ist die Differenz zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert.
Absoluter Fehler=Istwert – Messwert |
Relativer Fehler:
Relativer Fehler ist das Verhältnis des absoluten Fehlers (Δx) zum gemessenen Wert (x). Sie wird entweder in Prozent (prozentualer Fehler) oder als Bruch (fraktionale Unsicherheit) ausgedrückt.
Einheiten und Berechnung des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers
Einheiten
Absoluter Fehler:
Er hat die gleichen Einheiten wie der gemessene Wert. Wenn Sie beispielsweise die Länge eines Buches in Zentimetern (cm) messen, hat auch der absolute Fehler die gleichen Einheiten.
Relativer Fehler:
Der relative Fehler kann als Bruch oder als Prozentsatz ausgedrückt werden. Beide haben jedoch keine Einheit im Wert.
Fehler bei der Berechnung
| Beispiel 1: Die tatsächliche Länge eines Landes beträgt 500 Fuß. Ein Messgerät zeigt die Länge mit 508 Fuß an. |
Absoluter Fehler:
Absoluter Fehler=[Aktueller Wert – Messwert]=[508-500] Fuß=8 Fuß
Relativer Fehler:
In Prozent:
Als Bruch:
Beispiel 2:
| Ein Student wollte die Höhe einer Wand in einem Raum messen. Er hat den Wert mit einem Meterstab gemessen (mit Millimeterwerten), es waren 3,215 m. |
Absoluter Fehler:
Absoluter Fehler=+/- 1 mm=+/- 0,001m (Der kleinste Messwert, der mit dem Lineal abgelesen werden kann)
Relativer Fehler:
Relativer Fehler=Absoluter Fehler÷ Experimenteller Wert=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003%
Image Courtesy: „Absolute error“von DEMcAdams – Eigene Arbeit. (CC BY-SA 4.0) über Wikimedia Commons „Relativer Fehler einer Monte-Carlo-Integration zur Berechnung von pi“von Jorgecarleitao – Python und Xmgrace. (CC BY-SA 3.0) über Wikipedia
