Irrationale vs. rationale Zahlen
Rationale Zahl und Irrationale Zahl sind beide reelle Zahlen. Beides sind Werte, die eine bestimmte Größe entlang eines bestimmten Kontinuums darstellen. Mathe und Zahlen sind nicht jedermanns Sache, daher finden es manche Leute manchmal verwirrend zu unterscheiden, welche Zahl rational und welche irrational ist.
Rationale Zahl
Eine rationale Zahl ist eigentlich jede Zahl, die als Bruch zweier ganzer Zahlen x/y ausgedrückt werden kann, wobei y oder der Nenner nicht Null ist. Da der Nenner gleich eins sein kann, können wir schlussfolgern, dass alle ganzen Zahlen eine rationale Zahl sind. Das Wort rational wurde ursprünglich von dem Wort Verhältnis abgeleitet, weil sie wiederum als Verhältnis x/y ausgedrückt werden können, da beide ganze Zahlen sind.
Irrationale Zahl
Irrationale Zahlen, wie der Name vermuten lässt, sind Zahlen, die nicht rational sind. Sie können diese Zahlen nicht in Bruchform schreiben; obwohl Sie es in Dezimalform schreiben können. Irrationale Zahlen sind jene reellen Zahlen, die nicht rational sind. Beispiele für irrationale Zahlen sind: der goldene Schnitt und die Quadratwurzel aus 2, da Sie nicht alle diese Zahlen in Bruchform ausdrücken können.
Unterschied zwischen irrationalen und rationalen Zahlen
Hier sind einige Unterschiede, die man über rationale und irrationale Zahlen lernen sollte. Erstens sind rationale Zahlen Zahlen, die wir als Bruch schreiben können; Zahlen, die wir nicht als Brüche ausdrücken können, heißen irrational, genau wie Pi. Die Zahl 2 ist eine rationale Zahl, ihre Quadratwurzel jedoch nicht. Man kann definitiv sagen, dass alle ganzen Zahlen rationale Zahlen sind, aber man kann nicht sagen, dass alle Nicht-Ganzzahlen irrational sind. Wie oben erwähnt, können rationale Zahlen als Brüche geschrieben werden; Es kann jedoch auch als Dezimalzahl geschrieben werden. Irrationale Zahlen können als Dezimalzahlen, aber nicht als Brüche geschrieben werden.
Wenn man sich anschaut, was oben gesagt wurde, kann man davonkommen, um zu verstehen, was der Unterschied zwischen diesen beiden ist.
In Kürze:
• Alle ganzen Zahlen sind rationale Zahlen; aber es bedeutet nicht notwendigerweise, dass alle Nicht-Ganzzahlen irrational sind.
• Rationale Zahlen können sowohl als Bruch als auch als Dezimalzahl ausgedrückt werden; irrationale Zahlen können als Dezimalzahl, aber nicht als Bruchzahl ausgedrückt werden.
