Primzahlen vs. zusammengesetzte Zahlen
Mathe kann Spaß machen für diejenigen, die die Konzepte verstehen, aber es kann ein Albtraum für diejenigen sein, die es beiläufig nehmen. Dies gilt sehr gut für das Konzept von Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen, das recht einfach und leicht zu verstehen ist. Doch wer zwischen diesen beiden Arten von Zahlen nicht unterscheiden kann, schneidet in den Mathe-Klausuren oft miserabel ab. Dieser Artikel wird die Unterschiede zwischen Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen hervorheben, damit sie den Lesern klar werden.
Primzahlen
Wir wissen, was natürliche Zahlen sind, oder? Alle Zahlen ab eins heißen natürliche Zahlen und werden geschrieben als
{1, 2, 3, 4, 5, 6…}
Jetzt ist eine Primzahl eine natürliche Zahl, die keinen Rest hinterlässt, wenn sie entweder durch sich selbst oder durch Eins geteilt wird. Die Primzahl ist durch keine andere als diese beiden Zahlen teilbar. Dies impliziert, dass es nur zwei Teiler einer Primzahl gibt, da sie durch keine andere Zahl teilbar ist. Sehen wir uns das Beispiel an.
7=1 x 7
5=1 x 5
11=1 x 11
Zusammengesetzte Zahlen
Jede natürliche Zahl, die durch jede andere Zahl außer Eins teilbar ist und sich selbst als zusammengesetzte Zahl bezeichnet. Nehmen wir Beispiele auf.
9 ist eine Zahl, die außer 9 und 1 durch 3 teilbar ist, was bedeutet, dass es sich um eine zusammengesetzte Zahl handelt. Dasselbe gilt für 8, 10, 12, 15, 18 oder andere ähnliche Zahlen, da sie durch eine andere Zahl als sich selbst und 1 teilbar sind.
Interessanterweise sind außer 2 alle anderen Primzahlen ungerade Zahlen, zum Beispiel 3, 5, 7, 11, 13, 17 und so weiter. Alle ganzen Zahlen größer als 2 und durch 2 teilbar sind zusammengesetzte Zahlen. Auch wenn 5 eine Primzahl ist, sind alle Zahlen, die auf 5 enden und größer als 5 sind, zusammengesetzte Zahlen.
0 und 1 sind weder Primzahlen noch zusammengesetzte Zahlen.
Was ist der Unterschied zwischen Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen
• Alle natürlichen Zahlen, die nur durch sie und 1 teilbar sind, heißen Primzahlen. Das bedeutet, dass sie außer sich selbst und einem keine anderen Faktoren haben.
• Alle natürlichen Zahlen, die außer sich selbst und 1 noch mindestens einen weiteren Teiler haben, heißen zusammengesetzte Zahlen.
• 2 ist die kleinste Primzahl.
• Alle Zahlen, die auf 5 enden und größer als 5 sind, sind zusammengesetzte Zahlen.
