Zahlen vs. Ziffern
Zahl und Ziffer sind zwei verwandte, aber zwei unterschiedliche Konzepte. Manchmal verwechseln die Leute die Zahl mit der Zahl. Was wir schreiben, ist eine Zahl, aber meistens bezeichnen wir sie als Zahlen. Es ist ähnlich wie das Erkennen einer Person anhand ihres Namens. Der Name einer Person ist nicht genau der menschliche Körper. Es können auch mehrere Namen verwendet werden, um eine Person anzurufen. Es gibt jedoch nur eine Person. Ebenso kann es für eine Zahl mehrere Ziffern geben, aber eine Zahl ist nur ein Zahlenwert.
Eine Zahl ist ein abstraktes Konzept oder ein mathematisches Objekt, das zum Zählen und Messen von Dingen verwendet wird. Tausend Jahre zuvor hatten antike Gesellschaften das Bedürfnis, Gegenstände zu zählen. Insbesondere die Händlerklasse musste Dinge zählen, die sie lagerten und verkauften. Daher haben sie zunächst möglicherweise nur die ganzen Zahlen benötigt. Später wurden negative Zahlen zu den Zählzahlen hinzugefügt, wodurch ganze Zahlen erfunden wurden. Ende des 17. Jahrhunderts führte Isaac Newtown die Idee kontinuierlicher Variablen ein. Die Einführung rationaler Zahlen und irrationaler Zahlen erweiterte die Zahlen zu reellen Zahlen. In späteren Zeiten wurden komplexe Zahlen erfunden, indem man imaginäre Zahlen zu realen addierte. Die alten Zahlensysteme wie die der Ägypter hatten keine Null. Viele Jahre später erfanden die Hindus die Null. Daher wurde die Definition des Zahlensystems über Jahrtausende erweitert.
Numerische Operationen sind bestimmte Verfahren, die sich mit Zahlen befassen. Unäre Operationen nehmen eine einzelne Eingabe und geben eine einzelne Zahl als Ausgabe, während binäre Operationen zwei Eingabezahlen benötigen, um eine einzelne Ausgabezahl zu erzeugen. Beispiele für binäre Operationen sind Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation und Potenzierung.
Nummern können in Gruppen gruppiert werden, sogenannte Nummernsysteme. Das Folgende ist eine Liste verschiedener Zahlensysteme.
Natürliche Zahlen: Der Satz natürlicher Zahlen besteht aus allen Zählzahlen, die mit 1 beginnen (z. B. 1, 2, 3, …).
Integers: Der Satz von Integers umfasst alle natürlichen Zahlen mit Null und alle negativen Zahlen. Eine Zahl, die Null ergibt, wenn sie zu einer positiven Zahl addiert wird, nennt man das Negative dieser positiven Zahl.
Reelle Zahlen: Reelle Zahlen bestehen aus allen Messzahlen. Reelle Zahlen werden normalerweise als Dezimalzahlen bezeichnet.
Komplexe Zahlen: Komplexe Zahlen bestehen aus allen Zahlen in der Form a+ib, wobei a und b reelle Zahlen sind. In der Form a+ib heißt a Re alteil und ib Imaginärteil der komplexen Zahl.
Ein Zahlensystem besteht aus einer Sammlung von Symbolen und Regeln, um Operationen mit diesen Symbolen zu definieren. Eine Zahl kann auf viele verschiedene Arten ausgedrückt werden, indem verschiedene Ziffern verwendet werden. Zum Beispiel sind „2“, „zwei“und „II“einige verschiedene Symbole, die wir verwenden können, um eine Zahl darzustellen.
In früheren Zeiten wurden verschiedene Zahlensysteme wie Babylonisch, Brahmi, Ägyptisch, Arabisch und Hindu verwendet. In der modernen Mathematik ist das am häufigsten verwendete Zahlensystem als arabische Zahlen oder hindu-arabische Zahlen bekannt, die von zwei indischen Mathematikern erfunden wurden. Das hindu-arabische Zahlensystem basiert auf 10 Symbolen oder Ziffern: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0. Diese Symbole wurden von einem italienischen Mathematiker, Leonardo Pisano, eingeführt. Hinduistisches Zahlensystem ein reines Stellenwertsystem, bei dem der Wert des Symbols von seiner Position in der Darstellung abhängt. In diesem System wird jede Zahl durch die Basissymbole ausgedrückt und dann die Summe von Produkten mit Basiszahl und Zehnerpotenzen. Beispielsweise bezeichnet '93.67' die Summe: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Was ist der Unterschied zwischen Zahlen und Ziffern?
¤ Die Zahl ist ein Konzept; die Zahl ist die Art, wie wir sie schreiben.
¤ Eine Zahl kann auf viele verschiedene Arten ausgedrückt werden, indem verschiedene Ziffern verwendet werden. Jede Zahl repräsentiert jedoch immer dieselbe Zahl unter einem bestimmten Zahlensystem.
