RMS vs. Durchschnitt
Um den Unterschied zwischen RMS und Durchschnitt zu verstehen, muss man wissen, was Durchschnitt (oder Mittelwert) und was RMS (Root Mean Square) ist. RMS und Durchschnitt sind zwei mathematische Konzepte, die verwendet werden, um die allgemeine Natur einer Sammlung von Zahlen zu beschreiben. Die Verwendung wird im gleichen Kontext auf die physikalischen Wissenschaften und verwandten Technologien ausgedehnt. Durchschnitt ist eher ein vertrautes und intuitives Konzept, während RMS ein Konzept ist, das explizit auf einer mathematischen Definition basiert. Schauen wir uns ihre Definitionen und die Methoden zur Berechnung von Durchschnitts- und RMS-Werten im Detail an.
Was ist der mittlere (oder durchschnittliche) Wert?
In der Mathematik ist der Mittelwert eine Zusammenfassung einer Reihe von Werten, um einen allgemeinen Eindruck von der Sammlung zu vermitteln. Sie wird auch als deskriptive Statistik verwendet und gilt daher als Maß für die zentrale Tendenz.
Der Mittelwert wird je nach Anwendung unterschiedlich berechnet. Daher variiert die genaue mathematische Definition des Mittelwerts: Dies sind das arithmetische Mittel, das geometrische Mittel, das harmonische Mittel und das gewichtete Mittel. Ihre Definitionen lauten wie folgt.
Wobei xi die Datenwerte darstellen und wi die Gewichtung jedes Wertes sind. Es ist erwähnenswert, dass AM, GM und HM die folgende Unsicherheit erfüllen: AM≥GM≥HM.
Gewichteter Mittelwert kann als Erweiterung des arithmetischen Mittels betrachtet werden. Abgeschnittener Mittelwert, Interquartilmittelwert und Winsorisierter Mittelwert werden in bestimmten Fällen ebenfalls verwendet, aber die ersten drei Arten von Mittelwerten, die als pythagoreische Mittelwerte bekannt sind, sind die am häufigsten verwendeten Mittelwerte.
Was ist RMS – Root Mean Square Value?
In manchen Anwendungen sind die einfachen pythagoräischen Mittel kein richtiger Hinweis auf die Beispieldaten. Betrachten Sie beispielsweise ein zeitveränderliches sinusförmiges elektronisches Signal ohne Spannungsverschiebung. Der Durchschnitt der Amplitude innerhalb eines Zyklus ist Null, was bedeutet, dass die Spannung innerhalb dieser Periode Null war, was physikalisch nicht wahr ist. Daher sind alle Berechnungen mit den Werten falsch.
Zum Beispiel liefert die berechnete Energie falsche Werte. Wenn die maximalen oder minimalen Werte des Signals betrachtet werden, sind die Antworten immer noch eine entfernte Form einer vernünftigen Anzeige. Bei der Analyse der Grundursache ist ersichtlich, dass die Schwankungen von negativ nach positiv dazu führen, dass sich die Werte gegenseitig aufheben, wenn sie aufsummiert werden. Daher müssen die Werte so addiert werden, dass sie sich nicht gegenseitig aufheben.
Alternativ kommen auch der quadratische Mittelwert oder die RMS-Werte in Betracht. Der quadratische Mittelwert ist definiert als
Da jeder Wert quadriert wird, sind alle Werte positiv und die Aufhebung der alternierenden Werte wird verhindert.
Die Spannung und der Strom im Stromnetz in unseren Haush alten geben die Effektivwerte der Spannungen und des Stroms der Wechselspannung der Quelle an. Die Idee des quadratischen Mittels kann auf einen allgemeineren Fall ausgedehnt werden (alle Symbole haben die übliche Bedeutung):
Was ist der Unterschied zwischen Effektivwert und Durchschnitt (Mittelwert)?
