Der Hauptunterschied zwischen Mittelwert und Median besteht darin, dass der Mittelwert die Summe der Gesamtwerte in einem Datensatz dividiert durch die Anzahl der Werte ist, während der Median der mittlere Wert eines Datensatzes ist.
Wir verwenden Mittelwert und Median, um die Position der Daten zu überprüfen, da sie einen Hinweis auf einen zentralen Wert geben, um den sich eine Reihe von Werten tendenziell gruppieren. Die Auswahl von Mittelwert oder Median zur Untersuchung der Daten hängt von der Art der Daten und den Anforderungen an das Ergebnis ab. In einigen Fällen liefert der Mittelwert bessere Ergebnisse als der Median und umgekehrt.
Was ist gemein?
Das Konzept des Mittelwerts entspricht der Berechnung des Durchschnittswerts eines Datensatzes. In einfachen Worten ist der Mittelwert die Summe aller numerischen Werte, die in einem Datensatz vorhanden sind, dividiert durch die Anzahl der Werte, die in diesem Datensatz vorhanden sind. Diese Art von Mittelwert wird als arithmetisches Mittel bezeichnet. Es gibt drei weitere Klassen von Mittelwerten: geometrischer Mittelwert, harmonischer Mittelwert und Populationsmittelwert.
Das geometrische Mittel wird für positive Zahlen verwendet, die in einem Datensatz nicht als Summe, sondern als Produkt interpretiert werden. Das harmonische Mittel ist nützlich für Zahlen, die eine gewisse Beziehung zu dem Begriff haben, der Einheiten wie Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsdaten hat, die in verschiedenen Zeitintervallen gesammelt wurden. Sowohl Geschwindigkeit als auch Beschleunigung haben Einheiten wie m/s und m/sq.sec. Der Populationsmittelwert unterscheidet sich von all diesen Mittelwerten, da es sich um den erwarteten Wert einer Zufallsvariablen handelt, der aus dem durchschnittlichen Gewicht aller möglichen Werte berechnet wird.
Was ist der Median?
Median eines Datensatzes ist der mittlere Zahlenwert, der die Daten der unteren Hälfte von den Daten der oberen Hälfte trennt. Die Methode, den Median zu finden, ist sehr einfach. Ordnen Sie einfach alle Werte bestimmter Daten in aufsteigender Reihenfolge an; Das heißt, beginnen Sie beim Minimalwert und enden Sie beim Maximalwert. Jetzt ist der Mittelwert Ihr Median.
Wenn die Anzahl der Werte in Ihrem Datensatz eine gerade Zahl ist, dann ist der Mittelwert von zwei mittleren Werten Ihr Median. Wenn die Möglichkeit einer Asymmetrie in der Verteilung besteht oder Endwerte nicht angegeben sind, ist der Median hilfreich, um die Lage zu messen. Daher ist der Median eine bessere Quelle zur Messung zentraler Tendenzen, wenn wenige Werte klar vom Hauptteil der Daten getrennt sind (sogenannte Ausreißer).
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Mittelwert ist der Durchschnittswert eines Datensatzes, während Median der zentrale numerische Wert eines Datensatzes ist. Dies ist der Hauptunterschied zwischen Mittelwert und Median. Um den Median zu finden, müssen Sie alle Werte des Datensatzes zusammenzählen und diese Summe durch die Anzahl der Werte im Datensatz teilen. Um jedoch den Median zu finden, müssen Sie alle Werte im Datensatz in aufsteigender Reihenfolge anordnen und bestimmen, welcher Wert in der Mitte liegt.
Um den Unterschied zwischen Mittelwert und Median zu verdeutlichen, hier ein Beispiel:
Wir haben einen Datensatz, der aus Werten wie 5, 10, 15, 20 und 25 besteht. Jetzt berechnen wir Mittelwert und Median für diesen Datensatz.
Mittelwert=60+80+85+90+100=415/5=83
Median=85, weil es die mittlere Zahl dieses Datensatzes ist.
Darüber hinaus ist der Mittelwert normalerweise das am besten geeignete Maß für den Standort. Dies liegt daran, dass jeder Wert im Datensatz berücksichtigt wird. Ausreißer im Datensatz können sich jedoch auf den Mittelwert auswirken, was dazu führt, dass nicht alle Werte genau dargestellt werden. In diesem Fall ist der Median ein besseres Maß, da Ausreißer ihn nicht beeinflussen.
Zusammenfassung – Mittelwert vs. Median
Mittelwert und Median sind Maße, die helfen, eine Sammlung von Daten aus einer einzigen Quelle zu interpretieren. Obwohl viele Menschen über diese beiden Konzepte verwirrt sind, gibt es einen klaren Unterschied zwischen Mittelwert und Medien. Der Mittelwert ist der Durchschnittswert eines Datensatzes, während der Median der zentrale numerische Wert eines Datensatzes ist.
Image Courtesy:
1. „Vergleich mittlerer Medianmodus“Von Cmglee – Eigene Arbeit (CC BY-SA 3.0) über Commons Wikimedia
2. „Finding the Median“von Blythwood – Eigene Arbeit (CC BY-SA 4.0) über Commons Wikimedia
