Der Hauptunterschied zwischen kanonischem und großkanonischem Ensemble besteht darin, dass das kanonische Ensemble ein System im thermischen Gleichgewicht mit einem Wärmereservoir bei einer bestimmten Temperatur beschreibt, während das großkanonische Ensemble ein System beschreibt, das sowohl mit einem Wärmereservoir als auch mit einem Teilchen in Kontakt steht Reservoir.
Kanonisches Ensemble kann als das statistische Ensemble beschrieben werden, das die möglichen Zustände eines mechanischen Systems im thermischen Gleichgewicht mit einem Wärmebad bei einer festen Temperatur darstellt. Das großkanonische Ensemble kann als möglicher Zustand eines mechanischen Systems von Teilchen beschrieben werden, die sich im thermodynamischen Gleichgewicht mit einem Reservoir befinden.
Was ist Canonical Ensemble?
Kanonisches Ensemble ist das statistische Ensemble, das die möglichen Zustände eines mechanischen Systems im thermischen Gleichgewicht mit einem Wärmebad bei einer festen Temperatur darstellt. Das System ist in der Lage, Energie mit dem Wärmebad auszutauschen, was dazu führen kann, dass sich die Zustände des Systems in der Gesamtenergie unterscheiden.
Wenn man die thermodynamische Hauptvariable des kanonischen Ensembles betrachtet, ist es die absolute Temperatur, ausgedrückt durch „T, “, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Zuständen bestimmen kann. Dieser Parameter hängt auch von mechanischen Variablen ab, einschließlich der Anzahl der Partikel im System, die durch „N“dargestellt wird, und dem Volumen des Systems, das durch „V“angegeben wird. Diese Parameter können durch interne Zustände das Wesen des Systems beeinflussen. Wir können das Ensemble mit diesen drei Parametern als NVT-Ensemble bezeichnen.
Darüber hinaus gibt es einen weiteren Parameter, der als freie Energie bekannt ist, dargestellt durch „F“, die eine Konstante für das Ensemble ist. Jedoch können F und andere Wahrscheinlichkeiten bei der Auswahl unterschiedlicher N-, V- und T-Werte variieren. Es gibt zwei wichtige Rollen von F, und es liefert einen Normalisierungsfaktor für die Wahrscheinlichkeitsverteilung, und viele wichtige Gesamtmittelwerte können direkt aus der Funktion berechnet werden.
Was ist Grand Canonical Ensemble?
Grand Canonical Ensemble ist der mögliche Zustand eines mechanischen Systems von Teilchen, die sich im thermodynamischen Gleichgewicht mit einem Reservoir befinden. In diesem Zustand kann das System als offener Zustand in dem Sinne beschrieben werden, dass das System Energie und Teilchen mit einem Reservoir austauschen kann, was zu verschiedenen möglichen Zuständen des Systems führt, die sich sowohl in der Gesamtenergie als auch in der Gesamtzahl unterscheiden können Partikel. Darüber hinaus werden das Volumen, die Form und andere externe Koordinaten in allen möglichen Zuständen des Systems konstant geh alten.
Außerdem können wir die thermodynamischen Variablen bezüglich der großkanonischen Gesamtheit als chemisches Potential gegeben durch µ und absolute Temperatur angeben. Darüber hinaus ist dieses Ensemble von mechanischen Variablen wie dem Volumen abhängig, die die Art des internen Zustands des Systems beeinflussen können. Wir können das großkanonische Ensemble als µVT-Ensemble bezeichnen.
Was ist der Unterschied zwischen kanonischem und großkanonischem Ensemble?
Der Hauptunterschied zwischen kanonischem und großkanonischem Ensemble besteht darin, dass ein kanonisches Ensemble ein System im thermischen Gleichgewicht mit einem Wärmereservoir bei einer bestimmten Temperatur beschreibt, während ein großkanonisches Ensemble ein System beschreibt, das sowohl mit einem Wärmereservoir als auch in Kontakt steht ein Partikelreservoir.
Die folgende Infografik zeigt die Unterschiede zwischen kanonischem und großkanonischem Ensemble in tabellarischer Form zum direkten Vergleich.
Zusammenfassung – Canonical vs. Grand Canonical Ensemble
Kanonische und großkanonische Ensembles sind wichtige Begriffe in der Thermodynamik. Der Hauptunterschied zwischen kanonischem und großkanonischem Ensemble besteht darin, dass ein kanonisches Ensemble ein System im thermischen Gleichgewicht mit einem Wärmereservoir bei einer bestimmten Temperatur beschreibt, während ein großkanonisches Ensemble ein System beschreibt, das sowohl mit einem Wärmereservoir als auch mit einem Partikelreservoir in Kontakt steht.
