Poisson-Verteilung vs. Normalverteilung
Poisson und Normalverteilung beruhen auf zwei verschiedenen Prinzipien. Poisson ist ein Beispiel für die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, während Normal zur kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung gehört.
Normalverteilung ist allgemein als „Gaußsche Verteilung“bekannt und wird am effektivsten verwendet, um Probleme zu modellieren, die in den Natur- und Sozialwissenschaften auftreten. Bei der Verwendung dieser Distribution treten viele schwerwiegende Probleme auf. Das häufigste Beispiel wären die „Beobachtungsfehler“in einem bestimmten Experiment. Die Normalverteilung folgt einer speziellen Form namens „Glockenkurve“, die das Modellieren einer großen Menge von Variablen vereinfacht. Inzwischen ist die Normalverteilung aus dem „Zentralen Grenzwertsatz“entstanden, nach dem die große Zahl der Zufallsvariablen „normal“verteilt ist. Diese Verteilung hat eine symmetrische Verteilung um ihren Mittelwert. Das bedeutet gleichmäßig verteilt von seinem x-Wert des „Peak Graph Value“.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Die oben genannte Gleichung ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von „Normal“, und durch Vergrößerung beziehen sich µ und σ2 auf „Mittelwert“bzw. „Varianz“. Der allgemeinste Fall der Normalverteilung ist die „Standardnormalverteilung“, bei der µ=0 und σ2=1. Dies impliziert, dass das pdf der Nicht-Standard-Normalverteilung beschreibt, dass der x-Wert, bei dem die Spitze nach rechts verschoben wurde und die Breite der Glockenform mit dem Faktor σ multipliziert wurde, der später als „Standardabweichung“oder „Standardabweichung“umgeformt wird Quadratwurzel von 'Varianz' (σ^2).
Andererseits ist Poisson ein perfektes Beispiel für diskrete statistische Phänomene. Das ist der Grenzfall der Binomialverteilung – der üblichen Verteilung unter „Diskreten Wahrscheinlichkeitsvariablen“. Es wird erwartet, dass Poisson verwendet wird, wenn ein Problem mit Details der „Rate“auftritt. Noch wichtiger ist, dass diese Verteilung ein Kontinuum ohne Unterbrechung für ein Zeitintervall mit der bekannten Häufigkeit des Auftretens ist. Bei „unabhängigen“Ereignissen hat das Ergebnis keinen Einfluss darauf, dass das nächste Ereignis die beste Gelegenheit ist, bei der Poisson ins Spiel kommt.
Also insgesamt muss man sehen, dass beide Verteilungen aus zwei völlig unterschiedlichen Perspektiven stammen, was die meisten Ähnlichkeiten zwischen ihnen verletzt.
