Stichprobe vs. Population
Population und Sample sind zwei wichtige Begriffe im Fach ‚Statistik‘. Einfach ausgedrückt ist die Population die größte Sammlung von Elementen, die wir untersuchen möchten, und die Stichprobe ist eine Teilmenge einer Population. Mit anderen Worten, die Stichprobe sollte die Grundgesamtheit mit einer geringeren, aber ausreichenden Anzahl von Elementen darstellen. Eine Grundgesamtheit kann mehrere Stichproben mit unterschiedlichen Größen haben.
Beispiel
Eine Stichprobe kann aus zwei oder mehr Elementen bestehen, die aus der Grundgesamtheit ausgewählt wurden. Die kleinstmögliche Stichprobengröße ist zwei, die größtmögliche entspricht der Größe der Grundgesamtheit. Es gibt mehrere Möglichkeiten, eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit auszuwählen. Theoretisch ist die Auswahl einer „Zufallsstichprobe“der beste Weg, um genaue Rückschlüsse auf die Population zu ziehen. Diese Art von Stichproben werden auch als Wahrscheinlichkeitsstichproben bezeichnet, da jedes Element in der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, in eine Stichprobe aufgenommen zu werden.
Die „Simple Random Sampling“-Technik ist die bekannteste Zufallsstichprobentechnik. In diesem Fall werden die für die Stichprobe auszuwählenden Elemente zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt. Eine solche Stichprobe wird als „einfache Zufallsstichprobe“oder SRS bezeichnet. Eine weitere beliebte Technik ist das „systematische Sampling“. In diesem Fall werden die Items für eine Stichprobe nach einer bestimmten systematischen Reihenfolge ausgewählt.
Beispiel: Jede 10. Person der Warteschlange wird für eine Probe ausgewählt.
In diesem Fall ist die systematische Reihenfolge jede 10. Person. Dem Statistiker steht es frei, diese Reihenfolge sinnvoll zu definieren. Es gibt andere zufällige Stichprobenverfahren wie Cluster-Stichproben oder geschichtete Stichproben, und die Auswahlverfahren unterscheiden sich geringfügig von den beiden oben genannten.
Für praktische Zwecke können nicht-zufällige Stichproben wie z. B. Bedarfsstichproben, Beurteilungsstichproben, Schneeballstichproben und Zweckstichproben verwendet werden. Darüber hinaus handelt es sich bei Artikeln, die nicht zufällig ausgewählt wurden, um einen Zufall. Tatsächlich hat nicht jedes Element der Bevölkerung die gleiche Chance, in eine nicht zufällige Stichprobe aufgenommen zu werden. Diese Arten von Stichproben werden auch Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben genannt.
Bevölkerung
Jede Sammlung von Entitäten, die für eine Untersuchung interessant sind, wird einfach als „Population“definiert. Die Population ist die Basis für Stichproben. Jede Menge von Objekten im Universum kann eine Population sein, basierend auf der Studienerklärung. Im Allgemeinen sollte eine Population vergleichsweise groß sein und es ist schwierig, einige Merkmale abzuleiten, indem man ihre Elemente einzeln betrachtet. Die in der Population zu untersuchenden Messwerte werden als Parameter bezeichnet. In der Praxis werden die Parameter unter Verwendung von Statistiken geschätzt, die die relevanten Messungen der Probe sind.
Beispiel: Bei der Schätzung der durchschnittlichen Mathematiknote von 30 Schülern einer Klasse aus den durchschnittlichen Mathematiknoten von 5 Schülern ist der Parameter die durchschnittliche Mathematiknote der Klasse. Die Statistik ist die durchschnittliche Mathematiknote von 5 Schülern.
Stichprobe vs. Population
Die interessante Beziehung zwischen der Stichprobe und der Grundgesamtheit ist, dass die Grundgesamtheit ohne eine Stichprobe existieren kann, aber eine Stichprobe möglicherweise nicht ohne Grundgesamtheit existiert. Dieses Argument beweist weiter, dass eine Stichprobe von einer Population abhängt, aber interessanterweise hängen die meisten Populationsschlussfolgerungen von der Stichprobe ab. Der Hauptzweck einer Stichprobe besteht darin, einige Messungen einer Population so genau wie möglich zu schätzen oder abzuleiten. Aus dem Gesamtergebnis, das aus mehreren Stichproben der gleichen Grundgesamtheit gewonnen wird, kann auf eine höhere Genauigkeit als aus einer Stichprobe geschlossen werden. Eine weitere wichtige Sache zu wissen ist, dass bei der Auswahl von mehr als einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ein Element auch in einer anderen Stichprobe enth alten sein kann. Dieser Fall wird als „Proben mit Ersatz“bezeichnet. Darüber hinaus ist das Investieren der relevanten Messungen der Grundgesamtheit aus einer Stichprobe und das Erh alten nahezu ähnlicher Ergebnisse eine hervorragende Gelegenheit, um Kosten und Zeit zu sparen.
Es ist wichtig zu wissen, dass mit zunehmender Stichprobengröße auch die Genauigkeit der Schätzung für den Populationsparameter zunimmt. Um bessere Schätzungen für die Grundgesamtheit zu erh alten, sollte die Stichprobengröße logischerweise nicht zu klein sein. Darüber hinaus sollten Zufallsstichproben auch als bessere Schätzungen angesehen werden. Daher ist es wichtig, auf die Größe und Zufälligkeit der Stichprobe zu achten, um repräsentativ zu sein, um die besten Schätzungen für die Grundgesamtheit zu erh alten.
