Assoziation vs. Korrelation
Assoziation und Korrelation sind zwei Methoden, um eine Beziehung zwischen zwei statistischen Variablen zu erklären. Assoziation bezieht sich auf einen allgemeineren Begriff, und Korrelation kann als Sonderfall der Assoziation betrachtet werden, bei dem die Beziehung zwischen den Variablen linearer Natur ist.
Was ist Assoziation?
Der statistische Begriff Assoziation ist definiert als eine Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen, die sie statistisch abhängig macht. Es bezieht sich eher auf eine allgemeine Beziehung, ohne dass Einzelheiten der Beziehung erwähnt werden, und es muss nicht notwendigerweise eine kausale Beziehung sein.
Viele statistische Methoden werden verwendet, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen herzustellen. Pearson’s Korrelationskoeffizient, Odds Ratio, Distanzkorrelation, Goodman’s und Kruskal’s Lambda und Spearman’s Rho (ρ) sind einige Beispiele.
Was ist Korrelation?
Korrelation ist ein Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient quantifiziert den Grad der Veränderung einer Variablen basierend auf der Veränderung der anderen Variablen. In der Statistik ist Korrelation mit dem Konzept der Abhängigkeit verbunden, das ist die statistische Beziehung zwischen zwei Variablen
Der Korrelationskoeffizient nach Pearson oder einfach nur der Korrelationskoeffizient r ist ein Wert zwischen -1 und 1 (-1≤r≤+1). Es ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient und gilt nur für eine lineare Beziehung zwischen den Variablen. Bei r=0 besteht keine Beziehung und bei r≥0 ist die Beziehung direkt proportional; Der Wert einer Variablen steigt mit dem Anstieg der anderen. Wenn r ≤ 0, ist die Beziehung umgekehrt proportional; eine Variable nimmt ab, während die andere zunimmt.
Aufgrund der Linearitätsbedingung kann der Korrelationskoeffizient r auch verwendet werden, um das Vorliegen eines linearen Zusammenhangs zwischen den Variablen festzustellen.
Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman und der Rangkorrelationskoeffizient nach Kendrall messen die Stärke der Beziehung ohne den linearen Faktor. Sie berücksichtigen das Ausmaß, in dem eine Variable mit der anderen zunimmt oder abnimmt. Wenn beide Variablen zusammen ansteigen, wird der Koeffizient positiv, und wenn eine Variable ansteigt, während die andere abnimmt, wird der Koeffizientenwert negativ.
Die Rangkorrelationskoeffizienten werden nur verwendet, um die Art der Beziehung festzustellen, aber nicht, um sie im Detail zu untersuchen, wie der Korrelationskoeffizient nach Pearson. Sie werden auch verwendet, um die Berechnungen zu reduzieren und die Ergebnisse unabhängiger von der Nichtnormalität der betrachteten Verteilungen zu machen.
Was ist der Unterschied zwischen Assoziation und Korrelation?
• Assoziation bezieht sich auf die allgemeine Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen, während sich die Korrelation auf eine mehr oder weniger lineare Beziehung zwischen den Zufallsvariablen bezieht.
• Assoziation ist ein Konzept, aber Korrelation ist ein Maß für die Assoziation, und es werden mathematische Werkzeuge bereitgestellt, um die Größe der Korrelation zu messen.
• Der Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Pearson stellt das Vorhandensein einer linearen Beziehung fest und bestimmt die Art der Beziehung (ob sie proportional oder umgekehrt proportional ist).
• Rangkorrelationskoeffizienten werden nur verwendet, um die Art der Beziehung zu bestimmen, ausgenommen die Linearität der Beziehung (sie kann linear sein oder nicht, aber sie sagt aus, ob die Variablen zusammen zunehmen, zusammen abnehmen oder eine ansteigt während der andere abnimmt oder umgekehrt).
