Regression vs. Korrelation
In der Statistik ist es wichtig, den Zusammenhang zwischen zwei Zufallsvariablen zu bestimmen. Es gibt die Möglichkeit, Vorhersagen über eine Variable im Verhältnis zu anderen zu treffen. Regressionsanalyse und Korrelation werden in Wettervorhersagen, Finanzmarktverh alten, experimenteller Feststellung physikalischer Beziehungen und in viel realeren Szenarien angewendet.
Was ist Regression?
Regression ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu zeichnen. Wenn Daten gesammelt werden, gibt es oft Variablen, die von anderen abhängig sind. Die genaue Beziehung zwischen diesen Variablen kann nur durch die Regressionsmethoden hergestellt werden. Die Bestimmung dieser Beziehung hilft, das Verh alten einer Variablen zur anderen zu verstehen und vorherzusagen.
Die häufigste Anwendung der Regressionsanalyse besteht darin, den Wert der abhängigen Variablen für einen gegebenen Wert oder Wertebereich der unabhängigen Variablen zu schätzen. Mittels Regression können wir zum Beispiel den Zusammenhang zwischen dem Rohstoffpreis und dem Verbrauch anhand der in einer Stichprobe erhobenen Daten herstellen. Die Regressionsanalyse erzeugt die Regressionsfunktion eines Datensatzes, bei dem es sich um ein mathematisches Modell handelt, das am besten zu den verfügbaren Daten passt. Dies kann leicht durch ein Streudiagramm dargestellt werden. Grafisch entspricht die Regression dem Finden der am besten passenden Kurve für den gegebenen Datensatz. Die Funktion der Kurve ist die Regressionsfunktion. Mithilfe des mathematischen Modells kann die Nachfrage nach einem Rohstoff für einen bestimmten Preis vorhergesagt werden.
Deshalb wird die Regressionsanalyse häufig zur Vorhersage und Vorhersage verwendet. Es wird auch verwendet, um Beziehungen in experimentellen Daten in den Bereichen Physik, Chemie und vielen natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen herzustellen. Wenn die Beziehung oder die Regressionsfunktion eine lineare Funktion ist, wird der Prozess als lineare Regression bezeichnet. Im Streudiagramm kann es als gerade Linie dargestellt werden. Wenn die Funktion keine lineare Kombination der Parameter ist, dann ist die Regression nichtlinear.
Was ist Korrelation?
Korrelation ist ein Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient quantifiziert den Grad der Änderung einer Variablen basierend auf der Änderung der anderen Variablen. In der Statistik ist Korrelation mit dem Konzept der Abhängigkeit verbunden, das ist die statistische Beziehung zwischen zwei Variablen.
Der Korrelationskoeffizient nach Pearson oder einfach nur der Korrelationskoeffizient r ist ein Wert zwischen -1 und 1 (-1≤r≤+1). Es ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient und gilt nur für eine lineare Beziehung zwischen den Variablen. Bei r=0 besteht keine Beziehung und bei r≥0 ist die Beziehung direkt proportional; d.h. der Wert einer Variablen steigt mit dem Anstieg der anderen. Wenn r ≤ 0, ist die Beziehung umgekehrt proportional; d.h. eine Variable nimmt ab, während die andere zunimmt.
Aufgrund der Linearitätsbedingung kann der Korrelationskoeffizient r auch verwendet werden, um das Vorliegen eines linearen Zusammenhangs zwischen den Variablen festzustellen.
Was ist der Unterschied zwischen Regression und Korrelation?
Regression gibt die Form der Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen an, und die Korrelation gibt den Grad der Stärke der Beziehung an.
Die Regressionsanalyse erzeugt eine Regressionsfunktion, die dabei hilft, Ergebnisse zu extrapolieren und vorherzusagen, während die Korrelation möglicherweise nur Informationen darüber liefert, in welche Richtung sie sich ändern kann.
Die genaueren linearen Regressionsmodelle ergeben sich aus der Analyse, wenn der Korrelationskoeffizient höher ist. (|r|≥0.8)
