Mathematik vs. Angewandte Mathematik
Mathematik entstand aus der täglichen Notwendigkeit der alten Menschen zu zählen. Der Handel, die Bezugnahme auf die Zeit und die Messung der Ernte oder des Landes erforderten Zahlen und Werte, um sie darzustellen. Die Suche nach kreativen Wegen zur Lösung der obigen Probleme führte zur Grundform der Mathematik, die zu natürlichen Zahlen und ihren Berechnungen führte. Die Weiterentwicklung auf diesem Gebiet führte zur Einführung von Null und dann von negativen Zahlen.
Durch Jahrtausende von Entwicklungen hat die Mathematik die grundlegende Form der Berechnung verlassen und sich in ein abstrakteres Studium der mathematischen Entitäten verwandelt. Der interessanteste Aspekt dieser Studie ist, dass diese Konzepte in der physikalischen Welt für Vorhersagen und für unzählige andere Zwecke verwendet werden können. Daher hat die Mathematik in jeder entwickelten Zivilisation der Welt eine sehr wichtige Stellung.
Das abstrakte Studium der mathematischen Entitäten kann als reine Mathematik betrachtet werden, während die Methoden, die ihre Anwendung auf spezifische Fälle in der realen Welt beschreiben, als angewandte Mathematik betrachtet werden können.
Mathematik
Einfach ausgedrückt ist Mathematik das abstrakte Studium von Quantität, Struktur, Raum, Veränderung und anderen Eigenschaften. Es hat keine strenge universelle Definition. Mathematik ist ursprünglich als Rechenmittel entstanden, hat sich aber zu einem vielseitig interessierten Studiengebiet entwickelt.
Mathematik wird von Logik beherrscht; unterstützt durch die Mengenlehre, Kategorientheorie und Berechnungstheorie geben dem Verständnis und der Untersuchung mathematischer Konzepte eine Struktur.
Mathematik ist grundsätzlich in zwei Bereiche unterteilt, die Reine Mathematik und die Angewandte Mathematik. Reine Mathematik ist das Studium völlig abstrakter mathematischer Konzepte. Die reine Mathematik hat Unterfelder, die sich auf Menge, Struktur, Raum und Veränderung beziehen. Arithmetik und Zahlentheorie diskutieren die Berechnungen und Größen. Größere, höhere Strukturen in den Größen und Zahlen werden in Bereichen wie Algebra, Zahlentheorie, Gruppentheorie, Ordnungstheorie und Kombinatorik untersucht.
Geometrie untersucht die Eigenschaften und Objekte im Raum. Differentialgeometrie und Topologie vermitteln ein höheres Verständnis des Raums. Trigonometrie, fraktale Geometrie und Maßtheorie beinh alten auch das Studium des Raums auf allgemeine und abstrakte Weise.
Die Veränderung ist das Kerninteresse der Gebiete wie Analysis, Vektorrechnung, Differentialgleichungen, reelle Analysis und komplexe Analysis und Chaostheorie.
Angewandte Mathematik
Angewandte Mathematik konzentriert sich auf die mathematischen Methoden, die in realen Anwendungen in Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Wirtschaft, Finanzen und vielen anderen Fächern verwendet werden.
Computermathematik und statistische Theorie mit anderen Entscheidungswissenschaften sind die Hauptzweige der angewandten Mathematik. Die Computermathematik untersucht die Methoden zur Lösung mathematischer Probleme, die für die normale menschliche Rechenkapazität schwierig sind. Numerische Analyse, Spieltheorie und Optimierung gehören zu den wichtigen Feldern der Computermathematik.
Strömungsmechanik, mathematische Chemie, mathematische Physik, Finanzmathematik, Regelungstheorie, Kryptographie und Optimierung sind Bereiche, die durch Methoden der Computermathematik bereichert werden. Die Computermathematik erstreckt sich auch auf die Informatik. Von den internen Datenstrukturen großer Datenbanken und der Leistung von Algorithmen bis hin zum Design von Computern, die auf ausgefeilten Berechnungsmethoden beruhen.
Was ist der Unterschied zwischen Mathematik und Angewandter Mathematik?
• Mathematik ist das abstrakte Studium von Menge, Struktur, Raum, Veränderung und anderen Eigenschaften. Es ist in den meisten Fällen verallgemeinert, um die höhere Struktur in den mathematischen Entitäten darzustellen, und daher manchmal schwer zu verstehen.
• Mathematik basiert auf mathematischer Logik, und einige grundlegende Konzepte werden mit Hilfe der Mengenlehre und der Kategorientheorie beschrieben.
• Analysis, Differentialgleichungen, Algebra usw. bieten Mittel zum Verständnis der Struktur und Eigenschaften von Quantität, Struktur, Raum und Veränderung auf abstrakte Weise.
• Angewandte Mathematik beschreibt die Methoden, mit denen mathematische Konzepte in realen Situationen angewendet werden können. Computational Sciences wie Optimierung und numerische Analysis sind Bereiche der angewandten Mathematik.
