Der Hauptunterschied zwischen Hall-Effekt und Quanten-Hall-Effekt besteht darin, dass der Hall-Effekt hauptsächlich auf Halbleitern auftritt, während der Quanten-Hall-Effekt hauptsächlich in Metallen auftritt.
Hall-Effekt bezieht sich auf die Erzeugung eines elektrischen Potentials senkrecht sowohl zu einem elektrischen Strom, der entlang eines leitenden Materials fließt, als auch zu einem externen Magnetfeld, das bei Anlegen des Magnetfelds rechtwinklig zum Strom angelegt wird. Dieser Effekt wurde 1879 von Edwin Hall beobachtet. Der Quanten-Hall-Effekt wurde später als Ableitung des Hall-Effekts entdeckt.
Was ist der Hall-Effekt?
Hall-Effekt bezieht sich auf die Erzeugung einer Spannungsdifferenz, die quer zu einem elektrischen Strom und zu einem angelegten Magnetfeld ist. Dabei entsteht die Spannungsdifferenz über einem elektrischen Leiter. Der elektrische Strom wird durch diesen elektrischen Leiter erzeugt und das daran angelegte Magnetfeld steht senkrecht zum Strom. Dieser Effekt wurde 1879 von Edwin Hall entdeckt. Er erfand auch den Hall-Koeffizienten, der das Verhältnis des induzierten elektrischen Felds zum Produkt aus Stromdichte und angelegtem Magnetfeld darstellt. Der Wert dieses Koeffizienten ist eine Eigenschaft des Materials, aus dem der Leiter besteht. Daher hängt der Wert dieses Koeffizienten von Art, Anzahl und Eigenschaften der Ladungsträger ab, die den Strom bilden.
Hall-Effekt entsteht aufgrund der Art des Stroms in einem Leiter. Im Allgemeinen beinh altet ein elektrischer Strom die Bewegung vieler kleiner Ladungsträger wie Elektronen, Löcher, Ionen oder alle drei. Wenn ein Magnetfeld vorhanden ist, neigen diese Ladungen dazu, eine Kraft namens Lorentzkraft zu erfahren. Wenn kein solches Magnetfeld vorhanden ist, neigen die Ladungen dazu, zwischen Kollisionen mit Verunreinigungen ungefähr einer geraden Sichtlinie zu folgen.
Darüber hinaus neigt der Weg der Ladungen zwischen Kollisionen dazu, sich zu krümmen, wenn ein Magnetfeld senkrecht angelegt wird; somit sammeln sich bewegliche Ladungen auf einer Seite des Materials an, wodurch gleiche und entgegengesetzte Ladungen auf der anderen Seite freigelegt bleiben. Dieser Prozess führt zu einer asymmetrischen Verteilung der Ladungsdichte über das Hall-Element, die sich aus der Kraft ergibt, die sowohl zur Sichtlinie als auch zum angelegten Magnetfeld senkrecht ist. Die Trennung dieser Ladungen baut ein elektrisches Feld auf. Dies wird als Hall-Effekt bezeichnet.
Was ist der Quanten-Hall-Effekt?
Quanten-Hall-Effekt ist ein quantenmechanisches Konzept, das in einem 2D-Elektronensystem auftritt, das einer niedrigen Temperatur und einem starken Magnetfeld ausgesetzt ist. Hier durchläuft die „Hall-Leitfähigkeit“Quanten-Hall-Übergänge, um die quantisierten Werte auf einem bestimmten Niveau anzunehmen. Der mathematische Ausdruck für den Quanten-Hall-Effekt lautet wie folgt:
Hallleitwert=IKanal/VHall=v.e2/h
Ichannel ist der Kanalstrom, VHall ist die Hall-Spannung, e ist die Elementarladung, h ist die Plank-Konstante und v ist ein als Füllfaktor bezeichneter Vorfaktor, der entweder ein ganzzahliger Wert oder ein Bruchwert ist. Daher können wir erkennen, dass der Quanten-Hall-Effekt die ganze Zahl des gebrochenen Quanten-Hall-Effekts ist, je nachdem, ob „v“eine ganze Zahl oder ein Bruch ist.
Der ganzzahlige Quanten-Hall-Effekt hat ein spezifisches Merkmal, nämlich die Persistenz der Quantisierung bei variierender Elektronendichte. Hier bleibt die Elektronendichte konstant, wenn das Fermi-Niveau in einer sauberen spektralen Lücke liegt; somit entspricht diese Situation einer Situation, in der das Fermi-Niveau eine Energie mit einer endlichen Zustandsdichte ist, obwohl diese Zustände lokalisiert sind. Wenn man den fraktionierten Quanten-Hall-Effekt betrachtet, ist er komplizierter, weil seine Existenz grundlegend auf den Elektron-Elektron-Wechselwirkungen beruht.
Was ist der Unterschied zwischen Hall-Effekt und Quanten-Hall-Effekt?
Der Hauptunterschied zwischen Hall-Effekt und Quanten-Hall-Effekt besteht darin, dass der Hall-Effekt hauptsächlich auf Halbleitern auftritt, während der Quanten-Hall-Effekt hauptsächlich in Metallen auftritt. Ein weiterer wichtiger Unterschied zwischen dem Hall-Effekt und dem Quanten-Hall-Effekt besteht darin, dass der Hall-Effekt dort auftritt, wo ein schwaches Magnetfeld und mittlere Temperaturen vorhanden sind, während der Quanten-Hall-Effekt stärkere Magnetfelder und viel niedrigere Temperaturen erfordert.
Die folgende Infografik fasst die Unterschiede zwischen Hall-Effekt und Quanten-Hall-Effekt zusammen.
Zusammenfassung – Hall-Effekt vs. Quanten-Hall-Effekt
Der Quanten-Hall-Effekt leitet sich vom klassischen Hall-Effekt ab. Der Hauptunterschied zwischen Hall-Effekt und Quanten-Hall-Effekt besteht darin, dass der Hall-Effekt hauptsächlich auf Halbleitern auftritt, während der Quanten-Hall-Effekt hauptsächlich in Metallen auftritt.
