Phasengeschwindigkeit vs. Gruppengeschwindigkeit
Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit sind zwei sehr wichtige Konzepte in der Physik. Sie spielen eine wichtige Rolle in Bereichen wie Wellenmechanik, Optik, Quantenmechanik und sogar Tontechnik. Es ist wichtig, ein solides Verständnis sowohl der Phasengeschwindigkeit als auch der Gruppengeschwindigkeit zu haben, um in solchen Bereichen hervorragende Leistungen zu erbringen. In diesem Artikel werden wir diskutieren, was Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit sind, Definitionen von Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit, ihre Anwendungen, ihre Ähnlichkeiten und schließlich den Unterschied zwischen diesen beiden.
Was ist Phasengeschwindigkeit?
Phasengeschwindigkeit ist ein Konzept, das bei der Ausbreitung von Wellen diskutiert wird. Die Phasengeschwindigkeit einer Welle ist die Geschwindigkeit einer „Phase“, die sich ausbreitet. Nehmen Sie zur Verdeutlichung einen Wellenberg an, der in x-Richtung der Achse läuft. Die Phasengeschwindigkeit ist die x-Komponente der Geschwindigkeit des ausgewählten Punktes am Scheitel. Dies kann auch erh alten werden, indem die Wellenlänge durch die Zeit dividiert wird, die eine einzelne Wellenlänge benötigt, um einen ausgewählten Punkt zu passieren. Diese Zeit ist gleich der Periodendauer der Schwingung, die die Welle verursacht. Stellen Sie sich nun eine Standard-Sinuswelle A sin (wt – kx) vor, wobei w die Winkelgeschwindigkeit der Quelle, t die Zeit, k die Wellenzahl (Anzahl der vollständigen Wellenlängen pro Länge von 2π) und x die Position ist auf der x-achse. Auf der Kuppe ist wt – kx gleich Null. Daher ist die Phasengeschwindigkeit (x/t) gleich w / k. mathematisch ist der Wert p=wt – kx die Phase der Welle.
Was ist Gruppengeschwindigkeit?
Gruppengeschwindigkeit wird unter Wellenüberlagerung diskutiert. Um die Gruppengeschwindigkeit zu verstehen, muss man zuerst das Konzept der Überlagerung verstehen. Wenn sich zwei Wellen im Raum schneiden, ist die resultierende Schwingung etwas komplexer als das Sinusverh alten. Teilchen an einem Punkt oszilliert mit unterschiedlichen Amplituden. Die maximale Amplitude ist der Gleichklang der beiden Amplituden der ursprünglichen Wellen. Die minimale Amplitude ist die minimale Differenz zwischen den beiden ursprünglichen Amplituden. Wenn die beiden Amplituden gleich sind, ist das Maximum die doppelte Amplitude und das Minimum Null. Nehmen wir der Übersichtlichkeit halber an, dass die beiden modulierten Wellen die gleiche Amplitude und unterschiedliche Frequenzen haben. Dadurch wird die Welle mit der höheren Frequenz von der Welle mit der niedrigeren Frequenz umhüllt. Dies verursacht eine Gruppe von Wellen, die in einer Hülle verpackt sind. Die Geschwindigkeit dieser Hüllkurve ist die Gruppengeschwindigkeit der Welle. Zu beachten ist, dass bei einer stehenden Welle die Gruppengeschwindigkeit Null ist. Damit die Gruppengeschwindigkeit null ist, müssen beide Wellen die gleiche Frequenz haben und sie müssen entgegengesetzte Ausbreitungsrichtungen haben.
Was ist der Unterschied zwischen Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit?
• Die Phasengeschwindigkeit ist sowohl für die Einzelwellen als auch für die überlagerten Wellen definiert.
• Die Gruppengeschwindigkeit wird nur zu den überlagerten Wellen definiert.
• Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Welle mit niedrigerer Frequenz, aber die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit der Welle mit höherer Frequenz.
