Exzentrizität vs. Konzentrizität
Exzentrizität und Konzentrizität sind zwei mathematische Konzepte, die sich auf die Geometrie des Kegelschnitts beziehen. Die beiden Parameter stehen in Beziehung zueinander und beschreiben die Kegelschnittform. Die Konzepte werden in vielen naturwissenschaftlichen und technischen Bereichen übernommen.
Mehr über Exzentrizität (e)
Exzentrizität ist ein Maß für die Abweichung eines Kegelschnitts vom perfekten Kreis. Tatsächlich werden die Kegelschnitte unter Verwendung der Exzentrizität als Parameter kategorisiert. Ein Kreis hat keine Exzentrizität (e=0), eine Ellipse hat eine Exzentrizität zwischen null und eins (0<e1).
Die lineare Exzentrizität eines Kegelschnitts (c) ist der Abstand zwischen der Mitte des Kegelschnitts und einem seiner Brennpunkte. Dann kann die Exzentrizität eines Kegelschnitts definiert werden als das Verhältnis zwischen der linearen Exzentrizität und der Länge der großen Halbachse (a), e=c/a.
Nur wenige unter den zahlreichen Anwendungen der Exzentrizität als Maß sind Maschinendesign, Orbitalmechanik und Herstellung von Glasfasern.
In der Technik ist eines der Hauptanliegen beim Entwerfen oder Herstellen eines kreisförmigen oder zylindrischen Bauteils, wie perfekt die Form der Kreise ist. Diese wird durch die Exzentrizität des Querschnitts gemessen. In der Orbitalmechanik gibt die Exzentrizität den Grad der Verlängerung der Umlaufbahn an.
Mehr über Rundlauf
Konzentrisch bedeutet, dass zwei oder mehr Formen denselben Mittelpunkt haben, im Allgemeinen ein System von Kreisen. Das Konzept hat eine bedeutende praktische Anwendung, da es in der Fertigung und im Engineering ein Maß für die Konsistenz des entworfenen Systems liefert.
Stellen Sie sich zum Beispiel eine Walze einer Presse (Druckmaschine) vor, die eine zylindrische Welle ist, die aus vielen Materialschichten besteht. Wenn jede Schicht nicht so ausgerichtet ist, dass die Mitte jeder Schicht auf derselben Achse zusammenfällt, funktioniert die Walze nicht richtig. Die gleiche Idee gilt für Getriebesysteme, Glasfaserkabel und Rohrleitungssysteme.
Bei Betrachtung zweier Kreise lässt sich die Konzentrizität als Verhältnis zwischen der minimalen Differenz der Radien zur maximalen Differenz formulieren: also C=Dmin/Dmax.
Was ist der Unterschied zwischen Exzentrizität und Konzentrizität?
• Die Exzentrizität ist das Maß für die Verlängerung eines Kegelschnitts.
• Konzentrizität ist das Maß für die Ausrichtung von zwei oder mehr Formen auf derselben Achse.
