Intervall vs. Verhältnis
Intervallskala und Verhältnisskala sind zwei der Messebenen oder Messskalen, wo sie die Attribute in quantitativen Skalen beschreiben. Das Konzept wurde erstmals 1946 von dem Psychologen Stanley Smith Stevens eingeführt. In seinem Artikel mit dem Titel „On the Theory of the Scales of the Measurements“, der im Nature Magazine veröffentlicht wurde, kategorisierte er alle Messungen in vier Kategorien; nämlich nominal, ordinal, Intervall und Verhältnis. Die ersten beiden erklären die kategorialen oder qualitativen Messungen und die letzteren erklären die quantitativen Messungen.
Was ist eine Intervallskala?
Alle quantitativen Attribute können in Intervallskalen gemessen werden. Messungen, die zu dieser Kategorie gehören, können gezählt, eingestuft, addiert oder subtrahiert werden, um die Differenz zu bilden, aber es macht keinen Sinn, das Verhältnis zwischen zwei Messungen zu bilden.
Ein gutes Beispiel für diese Kategorie sind die Messungen in der Celsius-Skala. Die Temperaturen in einem klimatisierten Raum und der Umgebung können 160 C und 320 C betragen. Es ist vernünftig zu sagen, dass die Außentemperatur 160 C höher ist als drinnen, aber es ist wahr, dass es draußen doppelt so heiß ist wie drinnen, was auch stimmt offensichtlich thermodynamisch falsch. Als Bezugspunkt für die Messungen gilt Null, der Gefrierpunkt von Wasser; nicht frei von thermischer Energie zu sein, erlaubt es nicht, die beiden Messungen als Vielfache zu vergleichen.
Der Nullpunkt in der Intervallskala ist beliebig, auch negative Werte sind definiert. Die auf einer Intervallskala gemessenen Variablen werden als „Intervallvariablen“oder „skalierte Variablen“bezeichnet. Es ist üblich, dass diese Messungen Einheiten tragen. Wie bereits erwähnt, sind die Verhältnisse zwischen Messungen auf Intervallskalen nicht aussagekräftig. Daher kann die Multiplikation und Division nicht direkt durchgeführt werden, sondern muss nach einer Transformation erfolgen.
Mittelwert, Modus und Median können als Maß für die zentrale Tendenz der Intervallvariablen verwendet werden. Für Streuungsmaße können Spannweite, Quantile und Standardabweichung verwendet werden.
Was ist die Verhältnisskala?
Eine Intervallskala mit echtem Nullpunkt kann als Verhältnisskala betrachtet werden. Die Messungen in dieser Kategorie können gezählt, eingestuft, addiert oder subtrahiert werden, um die Differenz zu bilden. Außerdem können diese Werte multipliziert oder dividiert werden, und das Verhältnis zwischen zwei Messungen ist sinnvoll. Die meisten Messungen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften werden auf Verhältnisskalen durchgeführt.
Ein gutes Beispiel ist die Kelvin-Skala. Es hat einen absoluten Nullpunkt, und Vielfache von Messungen sind durchaus sinnvoll. Ausgehend von der Aussage aus dem vorherigen Absatz ist es vernünftig zu sagen, dass es draußen doppelt so heiß ist, wenn die Messungen in Kelvin vorgenommen werden (dies dient nur zum Vergleich; wirklich, es ist wirklich schwierig, diese Aussage zu treffen, es sei denn, Sie befinden sich im Weltraum)..
Die auf einer Verhältnisskala gemessenen Variablen sind als „Verhältnisvariablen“bekannt, und alle statistischen Maße der zentralen Tendenz und Streuung können erh alten werden.
Was ist der Unterschied zwischen Intervall- und Verhältnisskala?
• Eine Messskala, die keinen absoluten Nullpunkt hat, sondern einen beliebigen oder definierten Punkt als Bezugspunkt, kann als Intervallskala betrachtet werden. Der Nullpunkt stellt eigentlich keine echte Null dar, sondern wird als Null betrachtet.
• Eine Messskala mit echtem Nullpunkt, also eine Intervallskala mit echtem Nullpunkt, kann als Verhältnisskala betrachtet werden.
• In Intervallskalen haben Multiplikation und Division keine Bedeutung; und statistische Parameter mit direkter Multiplikation und Division haben keine Bedeutung.
• In Verhältnisskalen können Multiplikationen und Divisionen durchgeführt und statistische Parameter mit Multiplikationen und Divisionen verwendet werden.
