Unterschied zwischen Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 13:35

Tangentialbeschleunigung vs. Zentripetalbeschleunigung

Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit, und wenn sie mithilfe von Kalkül ausgedrückt wird, ist sie die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit. Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung sind Komponenten der Beschleunigung für ein Teilchen oder einen starren Körper in einer Kreisbewegung.

Tangentialbeschleunigung

Stellen Sie sich ein Teilchen vor, das sich entlang einer Bahn bewegt, wie im Diagramm gezeigt. Im betrachteten Fall befindet sich das Teilchen in einer Winkelbewegung, und die Geschwindigkeit des Teilchens ist tangential zum Pfad.

Die Änderungsrate der Tangentialgeschwindigkeit ist als Tangentialbeschleunigung definiert und wird mit a_{t. bezeichnet}

a_t =dv_t/dt

Dies berücksichtigt jedoch nicht die Gesamtbeschleunigung des Teilchens. Nach Newtons erstem Gesetz muss es eine andere Kraft geben, damit ein Teilchen von der geradlinigen Bahn abweicht und sich dreht; daraus können wir ableiten, dass es eine Beschleunigungskomponente geben muss, die senkrecht zur tangentialen Beschleunigungskomponente gerichtet ist, d.h. im gezeigten Fall zum Punkt O hin. Diese Beschleunigungskomponente ist als Normalbeschleunigung bekannt und wird mit a_{n. bezeichnet.}

a_n =v_t^2/r

Wenn u_t und u_{n die Einheitsvektoren in tangentialer und normaler Richtung sind, kann die resultierende Beschleunigung durch angegeben werden folgenden Ausdruck.}

a=a_tut _{+ a}n_un_=(dvt_{/dt) u}t _{+ (v}t ₂/r) uⁿ

Zentripetale Beschleunigung

Stellen Sie sich nun vor, dass die Kraft, die die normale Beschleunigung hervorruft, konstant ist. Dabei bewegt sich das Teilchen auf einer Kreisbahn mit Radius r. Dies ist ein Sonderfall der Winkelbewegung, und die Normalbeschleunigung wird mit dem Begriff Zentripetalbeschleunigung bezeichnet. Die Kraft, die die Kreisbewegung antreibt, wird Zentripetalkraft genannt.

Die Zentripetalbeschleunigung wird ebenfalls durch den obigen Ausdruck angegeben, aber Winkelbeziehungen in Geschwindigkeit und Beschleunigung können verwendet werden, um sie in Bezug auf die Winkelgeschwindigkeit anzugeben.

Daher

a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negative Vorzeichen zeigen an, dass die Beschleunigung in die entgegengesetzte Richtung des Radiusvektors zeigte)

Die Nettobeschleunigung ergibt sich aus der Resultierenden der beiden Komponenten a_c und a_t.

Was ist der Unterschied zwischen Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung?

• Tangential- und Zentripetalbeschleunigung sind zwei Komponenten der Beschleunigung eines Teilchens/Körpers in einer Kreisbewegung.

• Die Tangentialbeschleunigung ist die Änderungsrate der Tangentialgeschwindigkeit und ist immer tangential zur Kreisbahn und senkrecht zum Radiusvektor.

• Die Zentripetalbeschleunigung ist auf den Mittelpunkt des Kreises gerichtet, und diese Beschleunigungskomponente ist der Hauptfaktor, der das Teilchen auf der Kreisbahn hält.

• Bei einem kreisförmig bewegten Teilchen liegt der Beschleunigungsvektor immer innerhalb der Kreisbahn.