Diamant, Raute vs. Trapez
Diamant, Rhombus und Trapez sind alles Vierecke, also Polygone mit vier Seiten. Während Raute und Trapez in der Mathematik richtig definiert sind, ist Raute (oder Rautenform) ein Laienbegriff für Raute.
Raute und Raute
Ein Viereck, bei dem alle Seiten gleich lang sind, wird als Raute bezeichnet. Es wird auch als gleichseitiges Viereck bezeichnet. Es wird angenommen, dass es eine Rautenform hat, ähnlich der in den Spielkarten. Die Rautenform ist keine genau definierte geometrische Einheit.
Rhombus ist ein Sonderfall des Parallelogramms. Es kann als Parallelogramm mit gleichen Seiten betrachtet werden. Das Quadrat kann als Sonderfall der Raute betrachtet werden, bei der die Innenwinkel rechte Winkel sind. Im Allgemeinen hat eine Raute folgende besondere Eigenschaften
• Alle vier Seiten sind gleich lang. (AB=DC=AD=BC)
• Die Diagonalen der Raute halbieren sich rechtwinklig; Diagonalen stehen senkrecht aufeinander, zusätzlich zu den folgenden Eigenschaften eines Parallelogramms.
• Zwei Paare gegenüberliegender Winkel sind gleich groß. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Die Nebenwinkel sind ergänzend DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Ein Seitenpaar, das einander gegenüberliegt, ist parallel und gleich lang. (AB=DC & AB∥DC)
• Die Diagonalen halbieren sich (AO=OC, BO=OD)
• Jede Diagonale teilt das Viereck in zwei kongruente Dreiecke. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Die Diagonalen halbieren die beiden gegenüberliegenden Innenwinkel.
Fläche der Raute kann mit folgender Formel berechnet werden.
Fläche der Raute=½ (AC × BD)
Trapez (Trapez)
Trapez ist ein konvexes Viereck, bei dem mindestens zwei Seiten parallel und ungleich lang sind. Die parallelen Seiten des Trapezes werden als Basen und die anderen beiden Seiten als Schenkel bezeichnet.
Folgende sind die Hauptmerkmale von Trapezen;
• Liegen benachbarte Winkel nicht auf derselben Basis des Trapezes, handelt es sich um Ergänzungswinkel. d.h. sie addieren sich zu 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Die beiden Diagonalen des Trapezes schneiden sich im gleichen Verhältnis (Verhältnis zwischen den Abschnitten der Diagonalen sind gleich).
• Wenn a und b Basen und c, d Schenkel sind, sind die Längen der Diagonalen gegeben durch
Die Fläche des Trapezes kann mit folgender Formel berechnet werden.
Lesen Sie den Unterschied zwischen Parallelogramm und Trapez
Was ist der Unterschied zwischen Diamant, Raute und Trapez?
• Rhombus und Trapez sind gut definierte mathematische Objekte, während Rautenform ein Laienbegriff ist. Jede Form hat vier Seiten und die Rautenform bezieht sich auf eine Raute.
• Rhombus hat gleiche Seiten, mit gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander. Das Trapez hat im Allgemeinen ungleiche Seiten, wobei zwei Seiten parallel zueinander sind. Nur die Schenkel des Trapezes können gleich sein.
• Jede Diagonale der Raute trennt die Raute in zwei kongruente Dreiecke. Die durch die Diagonalen des Trapezes gebildeten Dreiecke müssen nicht unbedingt deckungsgleich sein.
• Die Diagonalen der Raute schneiden sich im rechten Winkel, während die Diagonalen des Trapezes nicht unbedingt senkrecht aufeinander stehen.
• Diagonalen der Raute halbieren sich, während sich die Diagonalen der Raute im gleichen Verhältnis schneiden.
