Domäne vs. Bereich
Eine mathematische Funktion ist eine Beziehung zwischen zwei Sätzen von Variablen. Einer ist unabhängig und wird als Domäne bezeichnet, der andere als abhängig, als Bereich. Mit anderen Worten, für ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem oder XY-System wird die Variable entlang der x-Achse als Domäne und entlang der y-Achse als Bereich bezeichnet.
Betrachten Sie mathematisch eine einfache Beziehung als {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
In diesem Beispiel ist die Domäne {2, 1, 4}, während der Bereich {3} ist.
Domain
Domain ist die Menge aller möglichen Eingabewerte in einer beliebigen Relation. Dies bedeutet, dass der Ausgabewert in einer Funktion von jedem Mitglied der Domäne abhängt. Der Domänenwert variiert bei verschiedenen mathematischen Problemen und hängt von der Funktion ab, für die er gelöst wird. Wenn wir über Kosinus sprechen, dann ist der Definitionsbereich die Menge aller möglichen reellen Zahlen, entweder über dem Wert 0 oder unter dem Wert 0, er könnte auch 0 sein. Während für die Quadratwurzel der Wert des Definitionsbereichs nicht kleiner als 0 sein konnte, sollte er es sein mindestens 0 oder größer 0 sein. Mit anderen Worten, Sie können sagen, dass der Definitionsbereich der Quadratwurzel immer 0 oder ein positiver Wert ist. Bei komplexen und reellen Gleichungen ist der Domänenwert eine Teilmenge des komplexen oder reellen Vektorraums. Wenn wir eine partielle Differentialgleichung lösen wollen, um den Wert der Domäne zu finden, dann sollte Ihre Antwort im dreidimensionalen Raum der euklidischen Geometrie liegen.
Zum Beispiel
Wenn y=1/1-x, dann wird sein Domänenwert berechnet als
1-x=0
Und x=1, daher könnte sein Definitionsbereich aus allen reellen Zahlen außer 1 bestehen.
Bereich
Range ist die Menge aller möglichen Ausgabewerte in einer Funktion. Bereichswerte werden auch als abhängige Werte bezeichnet, da diese Werte nur berechnet werden können, indem der Domänenwert in die Funktion eingefügt wird. Mit einfachen Worten können Sie sagen, dass, wenn der Wertebereich einer Funktion y=f(x) gleich x ist, ihr Wertebereich y ist.
Zum Beispiel
Wenn Y=1/1-x, dann ist sein Wertebereich eine Menge reeller Zahlen, weil die Werte von y für jedes x wieder reelle Zahlen sind.
Vergleich
• Der Domänenwert ist eine unabhängige Variable, während der Bereichswert vom Domänenwert abhängt, also eine abhängige Variable ist.
• Der Definitionsbereich ist eine Menge aller Eingabewerte. Range hingegen ist eine Menge jener Ausgabewerte, die eine Funktion durch Eingabe des Wertes von domain erzeugt.
• Hier ist ein bestes theoretisches Beispiel, um den Unterschied zwischen Domain und Range zu verstehen. Berücksichtigen Sie die Sonnenstunden während des ganzen Tages. Der Definitionsbereich ist die Anzahl der Stunden zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. Dabei liegt der Bereichswert zwischen 0 und maximaler Sonnenhöhe. Um dieses Beispiel zu betrachten, sollten Sie die Tageslichtstunden berücksichtigen, die je nach Jahreszeit, also Winter oder Sommer, variieren. Es gibt eine andere Sache, auf die man achten sollte, nämlich den Breitengrad. Sie sollten die Domäne und den Bereich für einen bestimmten Breitengrad berechnen.
Schlussfolgerung
Zweifellos sind Bereich und Bereich mathematische Variablen und korrelieren miteinander, da der Wert des Bereichs vom Wert des Bereichs abhängt. Beide Variablen haben jedoch unterschiedliche Eigenschaften und sind in jeder mathematischen Funktion individuell identisch.
