Unterschied zwischen numerisch und dezimal

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 13:35

Numerisch vs. Dezimalzahl

In der Mathematik beziehen sich sowohl die Wörter numerisch als auch dezimal auf Zahlen, die mathematische Objekte sind, die zur Darstellung von Werten verwendet werden. Obwohl sie sich im Grunde auf dieselbe Entität beziehen, definieren Zahlen eine breitere Klasse, von der Dezimalzahlen eine Unterklasse sind. Die Schlüsselidee, die verwendet werden kann, um zwischen diesen beiden Wörtern zu unterscheiden, ist die Existenz von mehr als einer Darstellung für eine gegebene Zahl.

Was ist numerisch?

Das Wort Numerisch, das gleichbedeutend mit dem Wort Zahl ist, bezieht sich in der Mathematik auf jede beliebige Zahl, unabhängig von ihrer Darstellung. Zum Beispiel die beiden Zahlen 94.67 und (1011.001)_{2 sind Zahlen, obwohl Ersteres zur Basis 10 und Letzteres zur Basis 2 stand -arabische Ziffern) ist eine Zahl.}

Die mathematische Darstellung einer Zahl ändert sich entsprechend der Basis sowie der Art der Ziffern, die zum Schreiben der Zahl verwendet werden. Unabhängig von der Basis und unabhängig von der Art der Ziffern ist jede Zahl eine Zahl.

Was ist Dezimalzahl?

Dezimalzahlen beziehen sich auch auf Zahlen, aber Dezimalzahlen sind nicht nur Zahlen, sie sind die Zahlen, die auf der Basis 10 dargestellt werden. Zum Beispiel ist 94,67 eine Dezimalzahl, da sie auf der Basis 10 dargestellt wird. Dennoch, (1011,001) 2 _{ist keine Dezimalzahl, da sie zur Basis 2 steht. Es kann einfach gesagt werden, dass eine Dezimalzahl eine Zahl ist, die zur Basis 10 dargestellt wird. Dies bestätigt auch, dass alle Dezimalzahlen zur breiteren Klasse der Zahlen gehören.}

Im Allgemeinen hat eine Dezimalzahl die Form m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, wobei n, p alles positive ganze Zahlen sind, m}i_{'s von 0, 1, 2 … 9 und m}1 _{sind, m}n+p+1 _{sind ungleich Null. Da die Darstellung einer Zahl zur Basis 10 eindeutig ist, kann es keine zwei Darstellungen für dieselbe Dezimalstelle geben. Mit anderen Worten, wenn sich zwei Ziffernkombinationen auf dieselbe Dezimalzahl beziehen, sollten diese beiden Kombinationen gleich sein.}

Was ist der Unterschied zwischen Numerisch und Dezimal?

• Eine Zahl ist eine Zahl, während eine Dezimalzahl eine Zahl zur Basis 10 ist.

• Jede Dezimalzahl ist eine Zahl, aber nicht umgekehrt.

• Keine zwei Dezimalzahlen können sich auf denselben Wert beziehen, während zwei Zahlen sich auf einen einzelnen Wert beziehen können.