Regression vs. ANOVA
Regression und ANOVA (Varianzanalyse) sind zwei Methoden in der statistischen Theorie, um das Verh alten einer Variablen im Vergleich zu einer anderen zu analysieren. Bei der Regression handelt es sich häufig um die Variation der abhängigen Variablen basierend auf der unabhängigen Variablen, während es sich bei der ANOVA um die Variation der Attribute von zwei Stichproben aus zwei Populationen handelt.
Mehr über Regression
Regression ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu zeichnen. Wenn Daten gesammelt werden, gibt es oft Variablen, die von anderen abhängig sind. Die genaue Beziehung zwischen diesen Variablen kann nur durch Regressionsmethoden hergestellt werden. Die Bestimmung dieser Beziehung hilft, das Verh alten einer Variablen zur anderen zu verstehen und vorherzusagen.
Die häufigste Anwendung der Regressionsanalyse besteht darin, den Wert der abhängigen Variablen für einen gegebenen Wert oder Wertebereich der abhängigen Variablen zu schätzen. Mittels Regression können wir zum Beispiel den Zusammenhang zwischen Rohstoffpreis und Verbrauch auf Basis der in einer Stichprobe erhobenen Daten herstellen. Die Regressionsanalyse erzeugt eine Regressionsfunktion des Datensatzes, bei dem es sich um ein mathematisches Modell handelt, das am besten zu den verfügbaren Daten passt. Dies kann leicht durch ein Streudiagramm dargestellt werden. Die grafische Regression entspricht dem Finden der am besten passenden Kurve für den gegebenen Datensatz. Die Funktion der Kurve ist die Regressionsfunktion. Mithilfe des mathematischen Modells kann der Verbrauch eines Rohstoffs zu einem bestimmten Preis vorhergesagt werden.
Deshalb wird die Regressionsanalyse häufig zur Vorhersage und Vorhersage verwendet. Es wird auch verwendet, um Beziehungen in experimentellen Daten in den Bereichen Physik, Chemie und vielen natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen herzustellen. Wenn die Beziehung oder die Regressionsfunktion eine lineare Funktion ist, wird der Prozess als lineare Regression bezeichnet. Im Streudiagramm kann es als gerade Linie dargestellt werden. Wenn die Funktion keine lineare Kombination der Parameter ist, dann ist die Regression nichtlinear.
Mehr über ANOVA (Varianzanalyse)
ANOVA beinh altet nicht explizit die Analyse einer Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen. Vielmehr prüft es, ob zwei oder mehr Stichproben aus unterschiedlichen Grundgesamtheiten den gleichen Mittelwert haben. Betrachten Sie zum Beispiel die Testergebnisse einer Prüfung, die für eine Klasse in der Schule abgeh alten wird. Auch wenn die Tests unterschiedlich sind, kann die Leistung von Klasse zu Klasse gleich sein. Eine Methode, dies zu überprüfen, besteht darin, die Mittelwerte jeder Klasse zu vergleichen. ANOVA oder ANalysis of Variance ermöglicht das Testen dieser Hypothese. Grundsätzlich kann ANOVA als Erweiterung des t-Tests betrachtet werden, bei dem die Mittelwerte der beiden aus zwei Populationen gezogenen Stichproben verglichen werden.
Die Grundidee der ANOVA besteht darin, die Variation innerhalb der Stichprobe und die Variation zwischen den Stichproben zu berücksichtigen. Die Variation innerhalb der Stichprobe kann der Zufälligkeit zugeschrieben werden, während die Variation zwischen den Stichproben sowohl der Zufälligkeit als auch anderen externen Faktoren zugeschrieben werden kann. Die Varianzanalyse basiert auf drei Modellen; Modell mit festen Effekten, Modell mit zufälligen Effekten und Modell mit gemischten Effekten.
Was ist der Unterschied zwischen Regression und ANOVA?
• ANOVA ist die Analyse der Variation zwischen zwei oder mehr Stichproben, während Regression die Analyse einer Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen ist.
• Die ANOVA-Theorie wird unter Verwendung von drei Grundmodellen (Modell mit festen Effekten, Modell mit zufälligen Effekten und Modell mit gemischten Effekten) angewendet, während die Regression mit zwei Modellen (lineares Regressionsmodell und multiples Regressionsmodell) angewendet wird.
• ANOVA und Regression sind beides zwei Versionen des Allgemeinen Linearen Modells (GLM). Die ANOVA basiert auf kategorialen Prädiktorvariablen, während die Regression auf quantitativen Prädiktorvariablen basiert.
• Die Regression ist die flexiblere Technik und wird bei Prognosen und Vorhersagen verwendet, während ANOVA verwendet wird, um die Gleichheit von zwei oder mehr Populationen zu vergleichen.
