ANOVA gegen MANOVA
ANOVA und MANOVA sind zwei statistische Methoden, die verwendet werden, um die Unterschiede in den beiden Stichproben oder Populationen zu überprüfen.
Was ist ANOVA (Varianzanalyse)?
Die Varianzanalyse ist eine Methode zur Untersuchung der Unterschiede zwischen zwei Stichproben oder Populationen. ANOVA beinh altet nicht explizit die Analyse der Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen. Vielmehr prüft es, ob zwei oder mehr Stichproben aus unterschiedlichen Grundgesamtheiten den gleichen Mittelwert haben. Betrachten Sie beispielsweise die Testergebnisse einer Prüfung, die für eine Klasse in einer Schule abgeh alten wird. Auch wenn die Tests unterschiedlich sind, kann die Leistung von Klasse zu Klasse gleich sein. Eine Methode, dies zu überprüfen, besteht darin, den Mittelwert jeder Klasse zu vergleichen. ANOVA oder ANalysis of Variance ermöglicht das Testen dieser Hypothese. Grundsätzlich kann ANOVA als Erweiterung des t-Tests betrachtet werden, bei dem die Mittelwerte von zwei Stichproben aus zwei Grundgesamtheiten verglichen werden.
Die Grundidee der ANOVA besteht darin, die Variation innerhalb der Stichprobe und die Variation zwischen den Stichproben zu berücksichtigen. Die Variation innerhalb der Stichprobe kann der Zufälligkeit zugeschrieben werden, während die Variation zwischen den Stichproben sowohl der Zufälligkeit als auch anderen externen Faktoren zugeschrieben werden kann. Die Varianzanalyse basiert auf drei Modellen; Modell mit festen Effekten, Modell mit zufälligen Effekten und Modell mit gemischten Effekten.
Was ist MANOVA?
MANOVA steht für Multivariate ANalysis Of VARiance und berücksichtigt mehr als zwei Stichproben oder Grundgesamtheiten. Sie betrifft mehrere abhängige Variablen und kann als Verallgemeinerung der ANOVA betrachtet werden.
Im Gegensatz zu ANOVA verwendet MANOVA die Varianz-Kovarianz zwischen Zufallsvariablen, wenn die statistische Signifikanz der Mittelwertunterschiede getestet wird. Der MANOVA-Test liefert Details für die Auswirkungen der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable und die Wechselwirkungen zwischen der unabhängigen Variablen und der Wechselwirkung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen.
Was ist der Unterschied zwischen ANOVA und MANOVA?
• ANOVA prüft die Unterschiede zwischen den Mittelwerten von zwei Stichproben/Populationen, während MANOVA die Unterschiede zwischen mehreren Stichproben/Populationen prüft.
• ANOVA betrifft zwei Variablen, während MANOVA die Differenzen in mehreren Variablen gleichzeitig betrifft.
• MANOVA verwendet die Kovarianz-Varianz-Beziehung.
