Dreiecksprisma vs. Dreieckspyramide (Tetraeder)
In der Geometrie ist ein Polyeder ein geometrischer Körper in drei Dimensionen mit flachen Flächen und geraden Kanten. Ein Prisma ist ein Polyeder mit einer n-seitigen polygonalen Grundfläche, einer identischen Grundfläche auf einer anderen Ebene und ohne weitere Parallelogramme, die entsprechende Seiten der beiden Grundflächen verbinden.
Eine Pyramide ist ein Polyeder, das durch die Verbindung einer polygonalen Basis und einer Spitze, die als Spitze bekannt ist, gebildet wird. Die Basis ist ein Vieleck und die Seiten des Vielecks sind durch Dreiecke mit der Spitze verbunden.
Dreieckiges Prisma
Ein dreieckiges Prisma ist ein Prisma mit Dreiecken als Grundfläche; dh die Querschnitte des Körpers parallel zu den Basen sind Dreiecke an jedem Punkt innerhalb des Körpers. Es kann auch als Pentaeder betrachtet werden, bei dem zwei Seiten parallel zueinander sind, während die Oberfläche senkrecht zu den drei anderen Oberflächen in derselben Ebene liegt (einer Ebene, die sich von den Basisebenen unterscheidet). Die Seiten außer den Basen sind immer Rechtecke.
Ein Prisma heißt ein rechtwinkliges Prisma, wenn die Ebenen der Grundflächen senkrecht zu den anderen Flächen stehen.
Das Volumen des Prismas ist gegeben durch
Volumen=Grundfläche × Höhe
Er ist das Produkt aus der Fläche des Basisdreiecks und der Länge zwischen den beiden Basen.
Dreieckige Pyramide (Tetraeder)
Eine dreieckige Pyramide ist ein festes Objekt, das an allen vier Seiten aus Dreiecken besteht. Es ist die einfachste Art der Pyramiden. Es ist auch als Tetraeder bekannt, das auch eine Art Polyeder ist.
Es kann auch als festes Objekt betrachtet werden, das durch Verbinden der Linien von den Eckpunkten eines Dreiecks an einem Punkt über den Dreiecken gebildet wird. In dieser Definition können die Flächen des Tetraeders verschiedene Dreiecke sein. Der häufig anzutreffende Fall ist jedoch das regelmäßige Tetraeder, das gleichseitige Dreiecke als Seiten hat.
Das Volumen des Tetraeders erhält man mit folgender Formel.
Volumen=(1/3) Grundfläche × Höhe
Hier bezieht sich die Höhe auf den normalen Abstand zwischen Basis und Scheitel.
Da sich seine Figur direkt aus den Dreiecken bildet, zeigen die Tetraeder viele analoge Eigenschaften von Dreiecken, wie z. B. Umkreis, Insphäre, Exsphären und medialer Tetraeder. Es hat entsprechende Mittelpunkte wie Umkreismittelpunkt, Inmittelpunkt, Exzenter, Spieker-Mittelpunkt und Punkte wie einen Schwerpunkt.
Was ist der Unterschied zwischen Dreiecksprisma und Dreieckspyramide (Tetraeder)?
• Sowohl das Dreiecksprisma als auch die Dreieckspyramide (Tetraeder) sind Polyeder, aber das Dreiecksprisma besteht aus Dreiecken als Basis des Prismas mit rechteckigen Seiten, während das Tetraeder aus Dreiecken an jeder Seite besteht.
• Daher hat ein dreieckiges Prisma 5 Seiten, 6 Ecken und 9 Kanten, während ein Tetraeder 4 Seiten, 4 Ecken und 6 Kanten hat.
• Beim Dreiecksprisma ändert sich die Querschnittsfläche entlang der Achse durch die Grundflächen nicht, beim Tetraeder hingegen ändert sich die Querschnittsfläche (nimmt mit dem Abstand von der Grundfläche ab) entlang der zur Grundfläche senkrechten Achse.
• Wenn der Tetraeder und das Dreiecksprisma dasselbe Dreieck als Grundfläche und dieselbe Höhe haben, ist das Volumen des Prismas dreimal so groß wie das Volumen des Tetraeders.
