Rundung vs. Schätzung
Runden und Schätzen sind zwei Methoden zur Annäherung einer Zahl zur einfacheren Verwendung, wenn sehr große Zahlen gefunden werden. Sowohl das Runden als auch das Schätzen werden normalerweise im Kopf durchgeführt, ohne die Hilfe des Schreibens oder der Verwendung eines Taschenrechners. Das Ziel des Rundens und Schätzens ist es, die Zahlen einfacher zu machen, um Berechnungen ohne große Schwierigkeiten im Kopf durchzuführen. Anwendungen sowohl des Rundens als auch des Schätzens haben sich jedoch in der Mathematik weiterentwickelt.
Zahl runden
Bei der Verwendung von Zahlen treten oft Situationen auf, in denen die Verwendung der genauen Zahl oder des genauen Werts mühsam und schwierig wird. In solchen Fällen werden die Zahlen einem Wert mit angemessener Genauigkeit angenähert, der jedoch viel kürzer, einfacher und benutzerfreundlicher ist.
Betrachte zum Beispiel den Wert von pi (π). Pi, eine irrationale Konstante, hat unendlich viele Dezimalstellen. π=3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211. 70679 werden in den Allen. Daher wird der Wert von Pi auf eine Zahl mit weniger Stellen gerundet. Oft wird der Wert von pi (π) nach dem Runden auf zwei Dezimalstellen als 3,14 angesehen, was eine angemessene Genauigkeit ergibt.
Bevor eine Zahl gerundet wird, muss die Rundungsziffer festgelegt werden. Rechts vom Dezimalpunkt stehen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter. Links liegen Einer, Zehner, Hunderter und so weiter. Beim Runden wird der Wert auf den nächsten vollen Stellenwert angenähert, der normalerweise nach Wahl bestimmt wird.
Bevor eine Zahl gerundet wird, muss zuerst ein zu rundender Stellenwert festgelegt werden. Oft wird dieser Ort so gewählt, dass der Informationsverlust in der ursprünglichen Nummer minimiert wird. Der gewählte Stellenwert wird normalerweise Rundungsziffer genannt.
Beim Runden wird nach Auswahl der Rundungsziffer der Wert der Ziffer rechts von der Rundungsziffer berücksichtigt. Wenn der Wert dieser Ziffer 5 oder mehr beträgt, wird der Wert der Ziffernrunde um eins erhöht und alle Ziffern rechts davon werden verworfen. Wenn die Ziffer rechts von der Rundungsziffer kleiner als fünf ist, dann wird die Rundungsziffer nicht geändert; aber die Ziffern rechts von der Rundungsziffer werden verworfen.
Stellen Sie sich beispielsweise die Zahl 10,25364 vor und runden Sie diese Zahl auf die 2. und 3. Dezimalstelle. Wenn die 3. Dezimalstelle als Rundungsziffer ausgewählt wird, sind die Werte rechts davon 6 (was größer als 5 ist). Dann wird die Rundungsziffer um eins erhöht. Daher ergibt das Runden von 10,25364 auf die dritte Dezimalstelle 10,254. Wenn die zweite Dezimalstelle als Rundungsziffer gewählt wird, ist die Ziffer rechts von der Ziffernrundung 3 (was kleiner als 5 ist). Wenn also die Zahl 10,25364 auf die zweite Dezimalstelle gerundet wird, ist der Wert 10.25.
Da der Wert der Zahl während des Rundens entweder erhöht oder verringert wird, wird ein Fehler eingeführt. Dieser Fehler wird als Rundungsfehler bezeichnet. Der Rundungsfehler ist die Differenz zwischen dem gerundeten Wert und dem ursprünglichen Wert.
Schätzung
Das Schätzen ist eine fundierte Vermutung, um den ungefähren Wert für eine Zahl oder Menge zu erreichen. Der Hauptzweck der Schätzung ist die Benutzerfreundlichkeit der Nummer. Anders als beim Runden sollte es keinen bestimmten Stellenwert für die Durchführung der Schätzung geben und die resultierenden Zahlen sind nicht genau. Häufig wird jedoch gerundet, um Schätzwerte zu erh alten. Bei der Schätzung wird auch der Mittelwert verwendet.
Stellen Sie sich ein Glas Süßigkeiten vor, wobei jede Süßigkeit ein Gewicht im Bereich von 18-22 Gramm hat. Daher ist es vernünftig, davon auszugehen, dass jede Süßigkeit ein durchschnittliches Gewicht von 20 Gramm haben könnte. Wenn das Gewicht der Bonbons im Glas 1 Kilogramm beträgt, können wir schätzen, dass sich 50 Bonbons im Glas befinden. In diesem Fall wird der Mittelwert verwendet, um die Schätzung zu erh alten.
Außerdem wird zur Schätzung gerundet. Angenommen, Sie haben eine Einkaufsliste und möchten die Mindestmenge berechnen, die Sie benötigen, um alle Lebensmittel einzukaufen. Da wir die genauen Preise der Waren nicht kennen, schätzen wir die Menge anhand von Schätzpreisen ein. Der geschätzte Preis kann durch Runden der üblichen Preise der Waren erh alten werden. Wenn wir wissen, dass der Durchschnittspreis für ein Brot 1,95 $ beträgt, können wir davon ausgehen, dass der Preis 2,00 $ beträgt. Diese Art der Berechnung ermöglicht eine einfachere Verwendung von Preisen zur Berechnung der Gesamtkosten der Waren und berücksichtigt eventuelle Preisänderungen.
Was ist der Unterschied zwischen Runden und Schätzen?
• Sowohl das Runden als auch das Schätzen werden durchgeführt, um eine einfachere Zahl zu erh alten, wenn man Berechnungen im Kopf durchführt.
• Beim Runden wird eine Zahl angenähert, indem einem bestimmten Stellenwert die nächste volle Zahl zugewiesen wird. Daher muss vor dem Runden der zu rundende Stellenwert entschieden werden.
• Die Schätzung ist eine fundierte Vermutung oder eine Einschätzung anhand verfügbarer Daten. Mittelung oder Rundung werden verwendet, um die geschätzten Werte zu erh alten.
