Hauptunterschied – Sechseckige dichte Packung vs. kubische dichte Packung
Die Begriffe Hexagonal Closed Packing (HCP) und Cubic Closed Packing (CCP) werden verwendet, um zwei Formen von Anordnungen in der chemischen Geometrie zu benennen. Diese Begriffe erklären die Anordnung von Atomen, Molekülen oder Ionen in Gittern (regelmäßige Anordnungen). Bei der Beschreibung dieser Anordnungen werden die Bestandteile, aus denen das Gitter besteht, als Kugeln (Atome, Moleküle oder Ionen) bezeichnet. Um die Effizienz des Packens zu maximieren und die Leerräume im Gitter zu minimieren, werden die Kugeln dicht gepackt. Diese Anordnungen sind als dichteste Packungsstrukturen oder dichteste Packung gleicher Kugeln bekannt. Die leeren Räume zwischen diesen Kugeln werden als Löcher bezeichnet. Es gibt drei Arten von Löchern; trigonales Loch, tetraedrisches Loch und oktaedrisches Loch. Zwischen drei Kugeln entsteht ein trigonales Loch. Die Form dieses Lochs ähnelt einem Dreieck. Ein tetraedrisches Loch entsteht, wenn die zweite Kugellage so auf die Kugellage gelegt wird, dass das trigonale Loch von einer Kugel bedeckt wird. Das Oktaederloch entsteht, wenn die zweite Kugellage so auf eine Kugellage gelegt wird, dass das trigonale Loch freigelegt wird. Die hexagonal dichteste Packung wird als HCP bezeichnet. Diese Anordnung hat zwei Schichten von Kugeln in einer sich wiederholenden Einheit. Die kubisch dichteste Packung wird als CCP bezeichnet. Es hat drei Schichten von Kugeln in einer sich wiederholenden Einheit. Der Hauptunterschied zwischen hexagonal dichter Packung und kubischer dichter Packung besteht darin, dass eine Elementarzelle der hexagonal dichtesten Packung 6 Kugeln hat, während eine Elementarzelle der kubisch dichtesten Packung 4 Kugeln hat.
Was ist hexagonal dichteste Packung?
Hexagonal dichteste Packung (HCP) ist eine Anordnung von Kugeln in einem Gitter; Es gibt zwei Schichten von Kugeln, die übereinander angeordnet sind und tetraedrische und oktaedrische Löcher bilden. Das bedeutet, dass die zweite Kugelschicht so platziert wird, dass die dreieckigen Löcher der ersten Schicht von den Kugeln der zweiten Schicht bedeckt werden. Die dritte Kugelschicht ähnelt der ersten Schicht und die vierte Schicht ähnelt der zweiten Schicht, daher wiederholt sich die Struktur. Daher besteht die sich wiederholende Einheit einer hexagonal dichtesten Packung aus zwei Schichten von Kugeln.
Abbildung 01: Modell mit sechseckiger dichter Packung
Da sich die gleiche Struktur nach jeweils zwei Schichten von Kugeln wiederholt, füllen die Kugeln effizient 74% des Volumens des Gitters aus. Die Leerstände liegen bei rund 26 %. Jede Kugel in dieser Anordnung ist von 12 benachbarten Kugeln umgeben. Betrachtet man die Mittelpunkte dieser 13 Kugeln (eine Kugel + 12 Nachbarkugeln) ergibt sich eine sechsseitige Pyramide mit sechseckiger Grundfläche. Dies führt dazu, diese Struktur als hexagonal dichteste Packungsanordnung zu bezeichnen. Die hexagonal dichteste Packungsanordnung hat ein großes oktaedrisches Loch pro Kugel, das von sechs Kugeln umgeben ist, und außerdem gibt es für jede Kugel zwei tetraedrische Löcher, die von vier Kugeln umgeben sind.
Was ist kubisch dichte Packung?
Kubisch dichteste Packung (CCP) ist eine Anordnung von Kugeln in einem Gitter; Es gibt drei Schichten von Kugeln, die übereinander angeordnet sind und alle oktaedrischen Löcher durch eine dritte Schicht von Kugeln bedecken. Die sich wiederholende Einheit einer kubisch dichten Packung enthält drei Schichten von Kugeln. Die Anordnung der ersten Schicht und der zweiten Schicht ist ähnlich der der hexagonal dichten Packung. Aber die dritte Schicht wird ganz anders platziert. Es ist in den Hohlräumen der zweiten Kugelschicht gestapelt. Dies führt dazu, dass alle Oktaederkugeln abgedeckt werden. Daher hat die kubisch dichteste Packung nur tetraedrische Löcher.
Abbildung 02: Ein Vergleich zwischen HCP und CCP
Die kubisch dichteste Packung füllt effizient 74% des Gittervolumens mit Kugeln und 26% sind leerer Raum. Da die sich wiederholende Einheit einer kubischen dichten Packung drei Schichten von Kugeln hat, ähnelt die vierte Schicht von Kugeln der ersten Schicht und die gleiche Struktur wiederholt sich. Jede Kugel in dieser Anordnung ist von 12 benachbarten Kugeln umgeben. Es gibt drei Arten von kubischen Gittern, basierend auf der Anordnung von Kugeln und Löchern;
- Einfache Kubik (SC)
- Face-Centered Cubic (FCC)
- Körperzentrierte Kubik (BCC)
Die kubische enge Schrittanordnung kann in der FCC-Anordnung (Face-Centered Cubic) gesehen werden. Die Einheitszelle einer kubisch dichtesten Packung hat 4 Kugeln.
Was sind die Ähnlichkeiten zwischen hexagonal dichter Packung und kubisch dichter Packung?
- Die Begriffe Hexagonal Close Packing und Cubic Close Packing beschreiben Anordnungen von Kugeln und Löchern (leeren Räumen) in Gittern.
- Sowohl Hexagonal Close Packing als auch Cubic Close Packing Arrangements haben Sphären mit 12 benachbarten Sphären.
- Sowohl Hexagonal Close Packing als auch Cubic Close Packing Anordnungen haben 74% des Gittervolumens gefüllt mit Kugeln und 26% gefüllt mit Leerräumen.
Was ist der Unterschied zwischen hexagonal dichter Packung und kubisch dichter Packung?
Hexagonale dichte Packung vs. kubische dichte Packung |
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| Hexagonale dichteste Packung ist eine Anordnung von Kugeln in einem Gitter; Es gibt zwei Schichten von Kugeln, die übereinander angeordnet sind und tetraedrische und oktaedrische Löcher bilden. | Kubisch dichteste Packung ist eine Anordnung von Kugeln in einem Gitter; Es gibt drei Schichten von Kugeln, die übereinander angeordnet sind und alle oktaedrischen Löcher mit einer dritten Schicht von Kugeln bedecken. |
| Löcher | |
| Hexagonale dichteste Packung hat tetraedrische und oktaedrische Löcher. | Kubisch dichteste Packung hat tetraedrische Löcher, aber die oktaedrischen Löcher sind von einer Kugelschicht bedeckt. |
| Einheitszelle | |
| Die Einheitszelle der hexagonal dichtesten Packung hat 6 Kugeln. | Die Einheitszelle der kubisch dichtesten Packung hat 4 Kugeln. |
| Wiederholungseinheit | |
| Die sich wiederholende Einheit der hexagonal dichtesten Packung besteht aus zwei Schichten von Kugeln. | Die sich wiederholende Einheit der kubisch dichtesten Packung besteht aus drei Schichten von Kugeln. |
Zusammenfassung – Sechseckige dichte Packung vs. kubische dichte Packung
Die hexagonale und kubische dichteste Packungsanordnung werden verwendet, um die Anordnung von Kugeln und Löchern in Gittern zu beschreiben. Der Unterschied zwischen hexagonal dichter Packung und kubischer dichter Packung besteht darin, dass eine Einheitszelle der hexagonal dichtesten Packung 6 Kugeln hat, während eine Einheitszelle der kubischen dichtesten Packung 4 Kugeln hat.
