Theoretische vs. experimentelle Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit ist das Maß für die Erwartung, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt oder eine Aussage wahr ist. Die Wahrscheinlichkeit wird immer als Zahl zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 1 und 0 bedeuten, dass das Ereignis definitiv eintreten wird bzw. das Ereignis nicht eintreten wird.
Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt mit der Mathematik zusammen, und der Zweig der Mathematik, der den Mechanismus erklärt, ist als Wahrscheinlichkeitstheorie bekannt. Es bietet eine mathematische Grundlage für die Entwicklung fortgeschrittener Wahrscheinlichkeitskonzepte.
Experimentelle Wahrscheinlichkeit und theoretische Wahrscheinlichkeit sind zwei Aspekte der Wahrscheinlichkeit, die sich durch die Methode zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unterscheiden. Bei der experimentellen Wahrscheinlichkeit werden der Erfolg und der Misserfolg des betreffenden Ereignisses in einer ausgewählten Stichprobe gemessen/gezählt und dann die Wahrscheinlichkeit berechnet. Bei der theoretischen Wahrscheinlichkeit wird ein mathematisches Modell verwendet, um die Verh altensreaktionen auf ein Ereignis innerhalb der betrachteten Stichprobe oder der Population zu bestimmen.
Stellen Sie sich einen Beutel vor, der 3 blaue Bälle, 3 rote Bälle und 4 gelbe Bälle enthält. Wenn wir die Wahrscheinlichkeit, einen roten Ball zu bekommen, mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie berechnen, beträgt sie 3/10. Aus einer anderen Perspektive, wenn wir Kugeln aus den Beuteln ziehen und die Farbe markieren und sie ersetzen, erscheint 3 von 10 Mal eine rote Kugel. Wenn wir das Experiment jedoch 10 Mal durchführen, können die Ergebnisse unterschiedlich sein. Es könnte 5-mal die gelben, 2-mal die roten und 3-mal die blauen geben, daher ergibt das Ergebnis eine experimentelle Wahrscheinlichkeit von 2/10 als Wahrscheinlichkeit, einen roten Ball zu bekommen.
Der Unterschied zwischen den aus dem Experiment erh altenen Werten und der Theorie ist von großer Bedeutung bei der Gest altung der statistischen Experimente. Bei der theoretischen Wahrscheinlichkeit werden die idealen Bedingungen angenommen und die Ergebnisse sind ideale Werte, aber die Abweichung von den idealen Werten im Experiment ist auf die kleine betrachtete Stichprobengröße zurückzuführen.
Wie das Gesetz der großen Zahlen besagt, nähern sich die experimentellen Werte dem theoretischen Wert immer mehr an, wenn die Stichprobengröße erhöht wird. Dieser Satz wurde erstmals 1713 n. Chr. von Jaco Bernoulli aufgestellt.
Was ist der Unterschied zwischen theoretischer und experimenteller Wahrscheinlichkeit?
• Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist das Ergebnis eines Experiments, und die theoretische Wahrscheinlichkeit basiert auf dem mathematischen Modell, das auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt wurde.
• Die Genauigkeit der Ergebnisse der Experimente hängt direkt von der Stichprobengröße des Experiments ab und die Genauigkeit ist größer, wenn die Stichprobengröße größer ist.
