parametrisch vs. nicht parametrisch
Statistik ist ein Studienzweig, der es uns ermöglicht, Populationsdynamiken zu verstehen, indem Stichproben verwendet werden, die aus einer bestimmten Population von Interesse stammen. Es ist wichtig, dass diese Stichproben zufällig sind. Viele Formeln werden unter Einbeziehung von Mathematik erstellt, um Rückschlüsse auf Populationsparameter zu ziehen. Natürlich kann jede Population eine „Normalverteilung“haben, bei der die Streuung der Daten/Stichproben im Häufigkeitsdiagramm glockenförmig ist. Bei einer Normalverteilung konzentrieren sich die meisten Stichproben um den Mittelwert und 68 %, 95 %, 99 % der Daten liegen innerhalb von 1, 2 bzw. 3 Standardabweichungen. Parametrische und nichtparametrische Statistiken hängen davon ab, ob die Normalverteilung berücksichtigt wird oder nicht.
Was ist parametrische Statistik?
Parametrische Statistik ist die Statistik, in der Daten/Stichproben als aus einer Normalverteilung stammend betrachtet werden. Die Definition der parametrischen Statistik ist „die Statistik, die davon ausgeht, dass die Daten aus einer Art Wahrscheinlichkeitsverteilung stammen, und Rückschlüsse auf die Parameter der Verteilung zieht“. Die meisten bekannten elementarstatistischen Verfahren gehören zu dieser Gruppe. In Wirklichkeit sind sie möglicherweise nicht normalverteilt. Daher basiert dieser Statistiktyp auf mehr Annahmen. Wenn die Daten/Stichproben normalverteilt oder nahezu normalverteilt sind, können die Formeln genaue Ergebnisse und Schlussfolgerungen liefern. Wenn die Annahme einer Normalverteilung jedoch falsch ist, könnten parametrische Statistiken ziemlich irreführend sein.
Was ist nichtparametrische Statistik?
Nicht parametrische Statistik wird auch als verteilungsfreie Statistik bezeichnet. Der Vorteil dieses Statistiktyps besteht darin, dass keine Annahmen getroffen werden müssen, wie dies früher bei der Parametrik gemacht wurde. Nichtparametrische statistische Berechnungen berücksichtigen Mediane als die Mittelwerte. Wenn also ein oder zwei vom Mittelwert abweichen, wird ihre Wirkung vernachlässigt. Im Allgemeinen wird die parametrische Statistik dieser Methode vorgezogen, da sie mehr Möglichkeiten hat, eine falsche Hypothese abzulehnen, als die nichtparametrische Methode. Einer der bekanntesten nicht parametrischen Tests ist der Chi-Quadrat-Test. Es gibt nichtparametrische Analoga für einige parametrische Tests wie den Wilcoxon-T-Test für den t-Test bei gepaarten Stichproben, den Mann-Whitney-U-Test für den t-Test bei unabhängigen Stichproben, die Spearman-Korrelation für die Pearson-Korrelation usw. Für den t-Test bei einer Stichprobe gibt es keine vergleichbarer nicht parametrischer Test.
Was ist der Unterschied zwischen parametrisch und nicht parametrisch?
• Parametrische Statistiken hängen von der Normalverteilung ab, aber nichtparametrische Statistiken hängen nicht von der Normalverteilung ab.
• Parametrische Statistiken treffen mehr Annahmen als nicht-parametrische Statistiken.
• Parametrische Statistiken verwenden im Vergleich zu nicht-parametrischen Statistiken einfachere Formeln.
• Wenn angenommen wird, dass eine Grundgesamtheit normalverteilt oder nahezu normalverteilt ist, ist die parametrische Statistik am besten geeignet. Wenn nicht, ist es am besten, eine nichtparametrische Methode zu verwenden.
• Die meisten der allgemein bekannten Methoden der Elementarstatistik gehören zur parametrischen Statistik. Nichtparametrische Statistik wird sparsam verwendet und für Spezialfälle angewendet.
