Permutationen vs. Kombinationen
Permutation und Kombination sind zwei eng verwandte Konzepte. Obwohl sie von ähnlichem Ursprung zu sein scheinen, haben sie ihre eigene Bedeutung. Im Allgemeinen sind beide Disziplinen mit „Arrangements of Objects“verwandt. Ein kleiner Unterschied macht jedoch jede Einschränkung in verschiedenen Situationen anwendbar.
Schon beim Wort ‚Kombination‘bekommt man eine Vorstellung davon, was es mit ‚Dinge kombinieren‘oder genauer gesagt: ‚Mehrere Objekte aus einer großen Gruppe auswählen‘auf sich hat. An diesem besonderen Punkt der Situation konzentriert sich das Finden der Kombinationen nicht auf „Muster“oder „Ordnungen“. Dies kann in diesem folgenden Beispiel deutlich erklärt werden.
In einem Turnier, egal wie zwei Teams aufgelistet sind, es sei denn, sie treffen in einer Begegnung aufeinander. Dabei spielt es keine Rolle, ob Team „X“gegen Team „Y“oder Team „Y“gegen Team „X“spielt. Beide sind ähnlich und was zählt, ist, dass beide unabhängig von der Reihenfolge gegeneinander spielen können. Ein gutes Beispiel, um die Kombination zu erklären, besteht darin, aus einer Anzahl von „n“verfügbaren Spielern ein Team mit einer Anzahl von „k“Spielern zu machen.
k (oder n_k)=n!/k!(n-k)! ist die Gleichung, die verwendet wird, um Werte für ein allgemeines, auf „Kombinationen“basierendes Problem zu berechnen.
Auf der anderen Seite geht es bei „Permutation“darum, bei „Ordnung“aufrecht zu stehen. Mit anderen Worten, die Anordnung oder das Muster sind bei der Permutation von Bedeutung. Daher kann man einfach sagen, dass die Permutation kommt, wenn es auf die „Sequenz“ankommt. Dies zeigt auch, dass „Permutation“im Vergleich zur „Kombination“einen höheren numerischen Wert hat, da es die Sequenz enthält. Ein sehr einfaches Beispiel, das verwendet werden kann, um das Bild von „Permutation“klar zu machen, ist das Bilden einer 4-stelligen Zahl aus den Ziffern 1, 2, 3, 4.
Eine Gruppe von 5 Schülern bereitet sich darauf vor, ein Foto für ihr jährliches Treffen zu machen. Sie sitzen in aufsteigender Reihenfolge (1, 2, 3, 4 und 5) und für ein weiteres Foto tauschen die letzten beiden ihre Plätze gegenseitig aus. Da die Reihenfolge jetzt (1, 2, 3, 5 und 4) ist, was sich völlig von der oben genannten Reihenfolge unterscheidet.
k (oder n^k)=n!/(n-k)! ist die Gleichung, die angewendet wird, um 'Permutations'-orientierte Fragen zu berechnen.
Es ist wichtig, den Unterschied zwischen Permutation und Kombination zu verstehen, um leicht den richtigen Parameter zu identifizieren, der in verschiedenen Situationen verwendet werden muss, und um das gegebene Problem zu lösen. Im Allgemeinen ergibt „Permutation“einen höheren Wert, wie wir sehen können, n^k=k! (n_k) ist die Relativität zwischen ihnen. Normalerweise bringen Fragen mehr „Kombinationsprobleme“mit sich, da sie ihrer Natur nach einzigartig sind.
