Stratifizierte Stichprobe vs. Cluster-Stichprobe
In der Statistik, insbesondere bei der Durchführung von Umfragen, ist es wichtig, eine unvoreingenommene Stichprobe zu erh alten, damit die Ergebnisse und Vorhersagen über die Bevölkerung genauer sind. Bei der einfachen Zufallsstichprobe besteht jedoch die Möglichkeit, die Mitglieder der Stichprobe verzerrt auszuwählen; Mit anderen Worten, es repräsentiert die Bevölkerung nicht fair. Daher werden geschichtete Stichproben und Cluster-Stichproben verwendet, um die Verzerrungs- und Effizienzprobleme der einfachen Zufallsstichprobe zu überwinden.
Geschichtete Stichprobe
Die geschichtete Zufallsstichprobe ist ein Stichprobenverfahren, bei dem die Grundgesamtheit zunächst in Schichten unterteilt wird (Eine Schicht ist eine homogene Teilmenge der Grundgesamtheit). Dann wird aus jeder Schicht eine einfache Zufallsstichprobe gezogen. Die Ergebnisse aus allen kombinierten Schichten bilden die Stichprobe. Es folgen Beispiele möglicher Schichten in Populationen
• Für eine Bevölkerung eines Staates, männliche und weibliche Schichten
• Für Menschen, die in einer Stadt arbeiten, gebietsansässige und gebietsfremde Schichten
• Für Studenten in einem College, weiße, schwarze, hispanische und asiatische Schichten
• Für ein Publikum einer Debatte über theologische, protestantische, katholische, jüdische, muslimische Schichten
Bei diesem Verfahren wird die Population nicht zufällig direkt aus der Population entnommen, sondern anhand eines inhärenten Merkmals der Elemente in Gruppen eingeteilt (homogene Gruppen). Dann werden Stichproben aus der Gruppe gezogen. Die Anzahl der aus jeder Gruppe gezogenen Stichproben ist abhängig von der Anzahl der Elemente innerhalb der Gruppe.
Dies ermöglicht die Probenentnahme, ohne dass die Stichprobe einer Gruppe größer ist als die Anzahl der Proben, die von dieser bestimmten Gruppe benötigt werden. Wenn die Anzahl der Elemente aus einer bestimmten Gruppe größer als die erforderliche Menge ist, kann eine Schiefe in der Verteilung zu fehlerhaften Interpretationen führen.
Stratified Sampling ermöglicht die Verwendung unterschiedlicher statistischer Methoden für jede Schicht, was zur Verbesserung der Effizienz und Genauigkeit der Schätzung beiträgt.
Cluster-Sampling
Cluster-Zufallsstichprobe ist eine Stichprobenmethode, bei der die Grundgesamtheit zunächst in Cluster unterteilt wird (Ein Cluster ist eine heterogene Teilmenge der Grundgesamtheit). Dann wird eine einfache Zufallsstichprobe von Clustern gezogen. Alle Mitglieder der ausgewählten Cluster bilden zusammen die Stichprobe. Diese Methode wird häufig verwendet, wenn natürliche Gruppierungen offensichtlich und verfügbar sind.
Zum Beispiel betrachten wir eine Umfrage zur Bewertung der Beteiligung von Oberstufenschülern an außerschulischen Aktivitäten. Anstatt zufällige Schüler aus der Schülerpopulation auszuwählen, ist die Auswahl einer Klasse als Stichprobe für die Umfrage eine Cluster-Stichprobe. Dann wird jedes Mitglied der Klasse befragt. In diesem Fall sind Klassen Cluster der Schülerpopulation.
Bei der Cluster-Stichprobe werden die Cluster zufällig ausgewählt, nicht die Individuen. Es wird angenommen, dass jeder Cluster für sich genommen eine unvoreingenommene Darstellung der Bevölkerung ist, was impliziert, dass jeder der Cluster heterogen ist.
Was ist der Unterschied zwischen Stratified Sampling und Cluster Sampling?
• Bei der geschichteten Stichprobenziehung wird die Grundgesamtheit anhand eines Attributs der Stichproben in homogene Gruppen, sogenannte Schichten, eingeteilt. Dann werden Mitglieder aus jeder Schicht ausgewählt, und die Anzahl der aus diesen Schichten entnommenen Proben ist proportional zum Vorhandensein der Schichten innerhalb der Population.
• Beim Cluster-Sampling wird die Bevölkerung in Cluster gruppiert, hauptsächlich basierend auf dem Standort, und dann wird ein Cluster zufällig ausgewählt.
• Bei der Cluster-Stichprobe wird ein Cluster zufällig ausgewählt, während bei der geschichteten Stichprobe die Mitglieder zufällig ausgewählt werden.
• Bei der geschichteten Stichprobe enthält jede verwendete Gruppe (Schichten) homogene Mitglieder, während bei der Cluster-Stichprobe ein Cluster heterogen ist.
• Geschichtetes Sampling ist langsamer, während Cluster-Sampling relativ schneller ist.
• Geschichtete Stichproben weisen weniger Fehler auf, da das Vorhandensein jeder Gruppe innerhalb der Population berücksichtigt und die Methoden angepasst werden, um eine bessere Schätzung zu erh alten.
• Cluster-Sampling hat einen inhärent höheren Fehleranteil.
