Vektoren vs. Skalare
In der Wissenschaft werden Größen, die sich auf physikalische Eigenschaften eines Phänomens oder einer Substanz beziehen und quantifiziert werden können, als physikalische Größen bezeichnet. Beispielsweise sind die Geschwindigkeit eines fahrenden Fahrzeugs, die Länge eines Holzstücks und die Leuchtkraft eines Sterns alles physikalische Größen. Solche physikalischen Größen können in zwei Hauptkategorien unterteilt werden: nämlich Vektoren und Skalare.
Was ist ein Vektor?
Ein Vektor ist eine physikalische Größe, die sowohl eine Größe als auch eine Richtung hat. Beispielsweise ist eine auf einen Körper wirkende Kraft ein Vektor. Die Verschiebung eines Objekts ist ebenfalls ein Vektor, da die Entfernung in einer bestimmten Richtung bei der Berechnung der Verschiebung berücksichtigt wird.
Zwei Vektoren sind gleich, wenn sie den gleichen Betrag und die gleiche Richtung haben. Angenommen, zwei Fahrzeuge bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h nach Norden und ein anderes Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h nach Westen. Dann sind die Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge nicht gleich, da die Richtung des Geschwindigkeitsvektors nicht gleich ist. Hätten sich beide Fahrzeuge nach Norden bewegt, wären die Geschwindigkeiten gleich gewesen.
Vektoren können durch gerichtete gerade Liniensegmente dargestellt werden, deren Länge proportional zur Größe ist. Es ist möglich, Vektoren des gleichen Typs unter Verwendung des Dreiecksgesetzes und des Polygongesetzes hinzuzufügen; d.h. es ist möglich, zwei Geschwindigkeiten zu addieren, aber es ist unmöglich, eine Kraft zu einer Geschwindigkeit zu addieren.
Was ist ein Skalar?
Ein Skalar ist eine physikalische Größe, die eine Größe, aber keine Richtung hat. Beispielsweise sind das Volumen eines Objekts, die Temperatur eines Raumpunkts und die Arbeit, die zur Beschleunigung eines Fahrzeugs geleistet wird, alles Skalare, da keine von ihnen durch eine Richtung gekennzeichnet ist. Daher wird die Gleichheit von Skalaren nur anhand der Größe definiert.
Wenn zwei Skalare den gleichen Betrag haben und vom gleichen Typ sind, dann sind die beiden Skalare gleich. Im vorherigen Beispiel beträgt die Geschwindigkeit (ein Skalar) beider Fahrzeuge 30 km/h. Daher sind die beiden Skalare gleich. Da Skalare nur Zahlenwerte sind, werden zwei Skalare gleichen Typs wie reelle Zahlen addiert. Wenn zum Beispiel 2 Liter Wasser zu 3 Liter Wasser hinzugefügt werden, dann erh alten wir 2 + 3=5 Liter Wasser.
Was ist der Unterschied zwischen einem Vektor und einem Skalar?
• Vektoren haben sowohl einen Betrag als auch eine Richtung, aber Skalare haben nur einen Betrag.
• Vektorgleichheit tritt nur auf, wenn sowohl der Betrag als auch die Richtung zweier Vektoren des gleichen Typs gleich sind, aber im Fall von Skalaren ist die Betragsgleichheit ausreichend.
• Skalare des gleichen Typs können wie reelle Zahlen addiert werden, aber die Addition von Vektoren sollte nach dem Polygongesetz erfolgen.
