Der Hauptunterschied zwischen dem Modell freier Elektronen und dem Modell nahezu freier Elektronen besteht darin, dass das Modell freier Elektronen die Elektronenwechselwirkungen und das Potential nicht berücksichtigt, während das Modell nahezu freier Elektronen das Potential berücksichtigt.
Freie-Elektronen-Modell ist ein quantenmechanisches Modell, das nützlich ist, um das Verh alten der Ladungsträger in einem metallischen Festkörper zu beschreiben. Das Fast-Free-Electron-Modell ist ein quantenmechanisches Modell, das die physikalischen Eigenschaften von Elektronen beschreibt, die sich nahezu frei durch ein Kristallgitter eines Festkörpers bewegen.
Was ist das Freie-Elektronen-Modell?
Freie-Elektronen-Modell ist ein quantenmechanisches Modell, das nützlich ist, um das Verh alten der Ladungsträger in einem metallischen Festkörper zu beschreiben. Dieses Modell wurde 1927 von Arnold Sommerfeld entwickelt. Er kombinierte das klassische Drude-Modell mit quantenmechanischer Fermi-Dirac-Statistik; daher wurde es auch als Drude-Sommerfeld-Modell bezeichnet.
Es ist ein sehr einfaches Modell, aber es ist nützlich, um viele experimentelle Befunde zu erklären, einschließlich des Wiedemann-Franz-Gesetzes, das die elektrische Leitfähigkeit und die Wärmeleitfähigkeit, die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität der Elektronen und die Form der elektronische Zustandsdichte, elektrische Leitfähigkeit, Bereich der Bindungsenergiewerte usw. Darüber hinaus löst dieses Modell die Widersprüchlichkeiten im Zusammenhang mit dem Drude-Modell und gibt einen Einblick in mehrere Eigenschaften von Metallen. Darüber hinaus ist dieses Modell bei der Anwendung auf Alkali- und Edelmetalle prädiktiv.
Wenn man die Ideen und Annahmen des freien Elektronenmodells betrachtet, gibt es vier Hauptannahmen; (1) Freie-Elektronen-Approximation, die die Vernachlässigung der Wechselwirkung zwischen den Ionen und Valenzelektronen bis auf die Randbedingungen beschreibt, (2) Independent-Electron-Approximation, die die Vernachlässigung der Wechselwirkungen zwischen Elektronen beschreibt, (3) Relaxationszeit Näherung, die beschreibt, dass es einen unbekannten Streumechanismus gibt, so dass die Kollisionswahrscheinlichkeit der Elektronen umgekehrt proportional zur Relaxationszeit ist, und (4) das Pauli-Ausschlussprinzip, das beschreibt, dass jeder Zustand des Systems nur ein einzelnes Elektron besetzen kann.
Der Name „Freies-Elektronen-Modell“stammt von den ersten beiden oben genannten Annahmen, die beschreiben, dass Elektronen als freie Teilchen mit einem entsprechenden quadratischen Zusammenhang zwischen Energie und Impuls wirken.
Was ist das Fast-Freie-Elektronen-Modell?
Nearly Free Electron Model ist ein quantenmechanisches Modell, das die physikalischen Eigenschaften von Elektronen beschreibt, die sich nahezu frei durch ein Kristallgitter eines Festkörpers bewegen. Dieses Modell ist sehr verwandt mit der Näherung des leeren Gitters. Wir können dieses Modell als NFE-Modell oder quasi-freies Elektronenmodell bezeichnen. Es ermöglicht das Verständnis und die Berechnung der elektronischen Bandstruktur von Metallen. Darüber hinaus können wir dieses Modell als Verbesserung des Modells freier Elektronen identifizieren.
Wir können das Fast-Free-Electron-Modell als Modifikation des Free-Electron-Modells erkennen. Ähnlich wie das Freie-Elektronen-Modell berücksichtigt auch dieses Modell nicht die Elektron-Elektron-Wechselwirkungen (unabhängige Elektron-Näherung).
Was sind die Ähnlichkeiten zwischen dem Modell freier Elektronen und dem Modell fast freier Elektronen?
- Beide Modelle sind wichtig in der Quantenmechanik.
- Diese Modelle beschreiben das Verh alten von Elektronen in Systemen.
- Sie verwenden die unabhängige Elektronennäherung.
Was ist der Unterschied zwischen dem Modell freier Elektronen und dem Modell nahezu freier Elektronen?
Das Freie-Elektronen-Modell ist ein quantenmechanisches Modell, das nützlich ist, um das Verh alten der Ladungsträger in einem metallischen Festkörper zu beschreiben. Unterdessen ist das Fast-Free-Electron-Modell ein quantenmechanisches Modell, das die physikalischen Eigenschaften von Elektronen beschreibt, die sich nahezu frei durch ein Kristallgitter eines Festkörpers bewegen. Der Hauptunterschied zwischen dem Modell freier Elektronen und dem Modell nahezu freier Elektronen besteht darin, dass das Modell freier Elektronen die Elektronenwechselwirkungen und das Potential nicht berücksichtigt, während das Modell nahezu freier Elektronen das Potential berücksichtigt.
Die folgende Tabelle fasst den Unterschied zwischen dem Modell mit freien Elektronen und dem Modell mit nahezu freien Elektronen zusammen.
Zusammenfassung – Freie-Elektronen-Modell vs. Fast-freies-Elektronen-Modell
Freie-Elektronen-Modell ist ein quantenmechanisches Modell, das nützlich ist, um das Verh alten der Ladungsträger in einem metallischen Festkörper zu beschreiben. Das Nahezu-Freie-Elektronen-Modell ist ein quantenmechanisches Modell, das die physikalischen Eigenschaften von Elektronen beschreibt, die sich nahezu frei durch ein Kristallgitter eines Festkörpers bewegen. Der Hauptunterschied zwischen dem Modell freier Elektronen und dem Modell nahezu freier Elektronen besteht darin, dass das Modell freier Elektronen die Elektronenwechselwirkungen und das Potential nicht berücksichtigt, während das Modell nahezu freier Elektronen das Potential berücksichtigt.
