Divisor gegen Dividende
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sind die vier Grundrechenarten, die in der Menge der reellen Zahlen ausgeführt werden. Die Division ist die Umkehroperation der Multiplikation. Beispiel: [latex]2\\times 3=6 [/latex] und daher [latex]6\\div 3=2[/latex]. Im Gegensatz zu den anderen drei Operationen ist die Division in der Menge der ganzen Zahlen nicht abgeschlossen. Beispielsweise ist [latex]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] keine ganze Zahl. Mit anderen Worten, manchmal bleibt ein Rest übrig, wenn eine Zahl durch eine andere dividiert wird. Um die Operation der Division zu vervollständigen, wird das Zahlensystem von der Menge der ganzen Zahlen auf die Menge der rationalen Zahlen erweitert.
In der Menge der ganzen Zahlen spielt der Divisionsalgorithmus eine große Rolle, was die Division betrifft. Es besagt, dass es für jede ganze Zahl a, b (≠ 0) eindeutige ganze Zahlen q und r gibt, so dass a=bq + r, wobei 0 ≤ q ≤ | b |. Nehmen wir beispielsweise a=5 und b=2, sind die eindeutigen Werte von q und r 2 bzw. 1, da 5=22 + 1. Dies zeigt, dass, wenn 5 in der Menge der ganzen Zahlen durch 2 geteilt wird, die Antwort ist 2 und ein Rest von 1 bleibt übrig.
Aber in der Menge der reellen Zahlen der Division gibt es keinen Rest. Seien a, b (≠0) zwei reelle Zahlen, dann ist [latex]a\\div b=c [/latex] genau dann, wenn [latex]b=ac [/latex]
Was ist ein Divisor?
Betrachte die Zahl b als Teiler der Zahl a, also [latex]b\\div a [/latex]. Die Zahl a wird durch die Zahl b dividiert. Da die Zahl b die Zahl ist, durch die eine andere Zahl geteilt wird, wird sie Divisor genannt – der Macher der Division. Betrachten Sie zum Beispiel den Fall der Division von 5 durch 2. Dann ist der Divisor 2. Eine sehr wichtige Sache, die beim Divisor zu beachten ist, ist, dass er nicht Null ist. Das liegt daran, dass die Division durch 0 nicht definiert ist.
Was ist eine Dividende?
Betrachten Sie das Beispiel im vorherigen Beispiel. Dort ist a die Zahl, die durch b – den Divisor – geteilt wird. Die zu dividierende Zahl a wird Dividende genannt. In dem Beispiel, in dem 5 durch 2 geteilt wird, ist 5 der Dividende.
Also ist im Divisionsalgorithmus a der Dividende und b der Divisor.
Was ist der Unterschied zwischen Divisor und Dividende?• Dividende ist die Zahl, die geteilt wird. Die Zahl, durch die der Dividende geteilt wird, heißt Divisor. • Die Dividende kann ein beliebiger realer Wert sein, während der Divisor nicht Null sein sollte. |
