Umfang vs. Durchmesser vs. Radius
Radius, Durchmesser und Umfang sind Maße für drei wichtige Eigenschaften eines Kreises.
Durchmesser und Radius
Ein Kreis ist definiert als die Ortskurve eines Punktes in konstantem Abstand von einem festen Punkt auf einer zweidimensionalen Ebene. Der Fixpunkt wird Zentrum genannt. Die konstante Länge wird als Radius bezeichnet. Es ist die kürzeste Entfernung zwischen Zentrum und Ort. Ein Liniensegment, das von der Ortskurve ausgeht, durch die Mitte verläuft und auf der Ortskurve endet, wird als Durchmesser bezeichnet.
Radius und Durchmesser sind wichtige Parameter eines Kreises, weil sie die Größe des Kreises bestimmen. Um einen Kreis zu zeichnen, wird nur entweder Radius oder Durchmesser benötigt.
Durchmesser und Radius hängen mathematisch durch folgende Formel zusammen
D=2r
wobei D der Durchmesser und r der Radius ist.
Umfang
Der Ort des Punktes wird als Umfang bezeichnet. Der Umfang ist eine gekrümmte Linie, und ihre Länge hängt vom Radius oder vom Durchmesser ab. Die mathematische Beziehung zwischen Radius (oder Durchmesser) und Umfang ergibt sich aus der folgenden Formel:
C=2πr=πD
Wobei C der Umfang ist und π=3,14. Der griechische Buchstabe Pi (π) ist eine Konstante und in vielen mathematischen und physikalischen Systemen wichtig. Es handelt sich um eine irrationale Zahl und hat den Wert 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … ausreichend für beträchtliche Genauigkeit.
In der Mathematik der Mittelstufe wird die obige Formel oft verwendet, um die Konstante Pi (π) als das Verhältnis zwischen dem Durchmesser eines Kreises und seinem Umfang zu definieren, wobei sein Wert ungefähr als Bruch 22/7 angegeben wird.
Was ist der Unterschied zwischen Umfang, Radius und Durchmesser?
• Radius und Durchmesser sind gerade Linien, während der Umfang eine geschlossene Kurve ist.
• Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius.
• Der Umfang ist 2π mal der Radius des Kreises oder π mal der Durchmesser des Kreises.
